Sabemos que si $f(z)$ $g(z)$ son de entera funciones que $g(z)\ne0$ $|f(z)|\le|g(z)|$ todos los $z\in\mathbb{C} $, luego por el teorema de Liouville $$ f=ag$$ for some constant $un\in \mathbb{C} $ .
Ahora mi pregunta es esta que al igual que el argumento anterior, si $f(z)$ $g(z)$ son Meromorphic funciones $|f(z)|\le|g(z)|$ todos los $z\in\mathbb{C} $ a continuación quiero mostrar $$ f=ag$$ for some constant $un\in \mathbb{C} $ .
Estoy pensando en este camino que ya polos y ceros de Meromorphic funciones están aislados , por la definición de la integral del teorema extraíbles singularidades y mediante el uso de continuación analítica para eliminar extraíble singularidades también podemos tener $$ f=ag$$ for some constant $un\in \mathbb{C} $ .
Es esto cierto?
