escriba este límite basado en la función delta

Question

Si es posible, quiero escribir este límite basado en la función delta

$$ \ lim_ {t \ rightarrow 0} \ frac {e ^ {- u / t}} {t ^ 2}, \ qquad u> 0 $$

¿te importaría ayudarme?

Answer 1

Insinuación:

La función delta Dirac tiene la representación límite,

ps

Entonces, para alguna función fija pero arbitraria$$\delta{(x)}=\lim_{\epsilon\to0}\frac{1}{2\epsilon}e^{-\frac{|x|}{\epsilon}}.$, podemos representar su producto interno con$f(x)$ por el límite:

ps

Integre por partes y vea si reconoce algo.