Si un año de 4 dígitos es elegido al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no es un año bisiesto?
Este problema ha venido en mi examen y he escrito este
Sé que el número de año de cuatro dígitos es divisible por 4, por lo que la probabilidad de un año que no es un año bisiesto es 3/4. Pero cuando he visto la clave de respuestas, la respuesta es probabilidad de un año que no es un año bisiesto es $> 3/4$.
Por favor claro mi duda, gracias
Hay 9000 años de cuatro dígitos, en funcionamiento desde el año 1000 a 9999 AD. De estos, habría 2250 años bisiestos, excepto para el siglo regla que excluye los años 2100, 2200, 2300, 2500, etc. Hay 60 excluidos años a partir de 2100 a través de 9900.
Además, dependiendo de en qué país estás enuno o más de los años 1700 AD, 1800 AD y 1900 AD también puede haber sido años no bisiestos, por lo que la fracción de 4 dígitos años desde el año 1000 a 9999 de ANUNCIOS que son los años bisiestos es uno de
$$ \frac{2187}{9000}=\frac{243}{1000} \qquad\quad \frac{2188}{9000}=\frac{547}{2550} \qquad\quad \frac{2189}{9000} \qquad\quad \frac{2190}{9000}=\frac{73}{300} $$
Usted puede mirar directamente al número de días en un año.
Según el calendario usado / año, obtenemos:
$$ \begin{array}{l|r|l} \textrm{calendar / year} & days / year & P\\ \hline \textrm{Gregorian calendar} & 365.2425\color{gray}{0} & 0.2425\\ \textrm{Julian calendar} & 365.25\color{gray}{000}& 0.25\\ \textrm{Hebrew calendar} & 365.2468\color{gray}{0} & 0.2468\\ \textrm{mean tropical year} & 365.24219 & 0.24219 \end{array} $$
$$ \Big\lfloor (n+k+1) \phi \Big\rfloor - \Big\lfloor (n + k ) \phi \Big\rfloor, $$
donde $k$ es un desplazamiento y $\phi$ es el número de días en un año, según el calendario o año.
La probabilidad de que el dado por
$$ \Big\lfloor \phi \Big\rfloor. $$
En cuanto a la pregunta no es un año bisiesto, usted necesita para invertir, por lo tanto
$$ 1 - \Big\lfloor \phi \Big\rfloor. $$
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