Helicóptero en un Ascensor

Question

Compras uno de esos helicópteros de juguete controlados por control remoto. Lo llevas a un ascensor. El ascensor sube. ¿El helicóptero golpea el suelo o el suelo del ascensor empuja el aire hacia arriba en la parte inferior del helicóptero para que mantenga su altitud relativa al ascensor? La misma pregunta se puede invertir. Si el ascensor baja, ¿golpeará el techo? Si el ascensor está herméticamente cerrado, ¿haría alguna diferencia?

Answer 1

El aire en un ascensor tiende a moverse con el ascensor, porque tiene relativamente poca inercia. Sin embargo, pensar en el problema en estos términos me parece engañoso. La forma más simple de pensar en esto es considerar la aceleración del ascensor como una adición a la aceleración normal debida a la gravedad.

A la luz de esto, sería como si el helicóptero fuera momentáneamente más pesado cuando el ascensor acelera hacia arriba, y momentáneamente más ligero cuando acelera hacia abajo. Esto inevitablemente causaría cambios en la altura del helicóptero sobre el suelo del ascensor, pero espero que la mayoría de los ascensores del mundo real no aceleren lo suficientemente rápido ni lo suficiente tiempo como para que el helicóptero se estrelle contra el suelo.

Por supuesto, los helicópteros de juguete no son todos iguales, ¡así que los resultados pueden variar!

Answer 2

Voy a intentar responder esto de la manera más empírica posible. En primer lugar, ¿el aire se mueve con relación a las paredes como resultado del movimiento del ascensor? Creo que la respuesta es "no", pero necesito fundamentar esto. Hay dos fenómenos fundamentales con los que deberíamos preocuparnos:

• Gradiente de concentración de aire debido a la fuerza de aceleración
• Senderos circulatorios de aire inducidos por diferencias de densidad y la fuerza de aceleración

Continuaré refiriéndome a la aceleración como una fuerza adicional, y de hecho, un ajuste a la gravedad. La física del ascensor se comporta como si la gravedad cambiara repentinamente, y esto es completamente válido porque hay un marco de referencia sólido no inercial que son las paredes del ascensor.

Ambos factores mencionados anteriormente son negligibles. Para ascensores rápidos, podríamos estar hablando de una aceleración del 20% con respecto a la gravedad normal, y si la gravedad no es significativa para estos factores, entonces la aceleración añadida tampoco lo será. De hecho, la diferencia de presión y densidad de arriba a abajo del ascensor se puede considerar fácilmente como despreciable, al igual que el viento en los ascensores debido a gradientes de temperatura. Creo que hemos abordado suficientemente este punto: que el movimiento no afectará al aire. La física del aire está dictada por la mecánica de fluidos y tanto la gravedad como la aceleración adicional pueden ser descartadas para los límites del ascensor. Obviamente, no es el caso del helicóptero real.

La observación importante es que antes de que el ascensor empiece a moverse el helicóptero está en un estado equilibrado. Solo hay dos fuerzas actuando sobre el helicóptero, por lo que este problema es relativamente fácil. Está la fuerza de fluido hacia arriba del aire y está la fuerza de gravedad hacia abajo debido a la gravedad. Ahora ajustamos la pseudo-aceleración debido a la combinación de [gravedad + aceleración]. Cuando esta pseudo aceleración neta de la gravedad cambia, el helicóptero acelerará. Necesito dejar claro un cierto reclamo:

• la fuerza de fluido sobre el helicóptero no cambia

Tienes 2 fuerzas equilibradas. Una cambia, la otra permanece igual. Por lo tanto, la nave acelera. Si el ascensor comienza a moverse hacia arriba, el helicóptero se mueve hacia abajo, y viceversa. Esto es básicamente incontrovertible. No hay argumento físico para que la fuerza de fluido cambie en el punto de planeo original. Necesito agregar un ajuste, que es que la geometría de la caja del ascensor afecta la fuerza de fluido, y este es un fenómeno complicado que necesitaría cálculos de fluido computacionales para evaluar correctamente. Los pilotos de helicóptero saben que, todo lo demás constante, la sustentación cuando estás cerca del suelo es diferente a cuando estás alto en el aire. ¿Podría esto evitar que golpee el suelo cuando el ascensor se mueve hacia arriba? Es posible, y en este caso habría una nueva ubicación de equilibrio (más baja que la ubicación original) donde la sustentación es suficiente para vencer a la gravedad + la aceleración hacia arriba del ascensor. En la mayoría de los casos, sin embargo, probablemente solo golpearía el suelo.

Answer 3

El ascenso de cualquier aeronave es relativo a la masa de aire en la que se encuentra.

Si la masa de aire acelera temporalmente hacia arriba, como por ejemplo durante 1 segundo a 0.1g, entonces si la aeronave mantuviera su posición en esa masa de aire, tendría que generar un ascenso adicional de 0.1g hacia arriba durante ese segundo.

Si no se controla para generar ese ascenso adicional, entonces sí, caerá suavemente hacia el suelo durante ese 1 segundo.

No se quedará simplemente a una altura constante sobre la tierra porque la velocidad relativa hacia arriba del aire, por sí sola, generará ascenso adicional.

(Un ejemplo extremo de esto es cuando una aeronave real entra por casualidad en las corrientes ascendentes y descendentes dentro de una tormenta. Las fuerzas g pueden fácilmente "anular la garantía".)

Answer 4

Suponiendo que un helicóptero inicialmente estacionario de forma vertical, diría que el piso se acerca al helicóptero a cierta distancia y luego el helicóptero se eleva con el piso en cierto grado.

Mi razonamiento es que el helicóptero está creando una fuerza hacia abajo a través de sus rotores, pero esto está mal acoplado al piso del ascensor y esencialmente es independiente de su movimiento. Hasta que el piso se acerca a cierta longitud donde la fuerza hacia abajo se acopla con el piso del ascensor y permite que el helicóptero se eleve a cierta velocidad. Esta velocidad es muy difícil de estimar sin un montón de suposiciones.