Una superposición sector es un subespacio del espacio de Hilbert ${\mathcal H}_i$ tal que el total de espacio de Hilbert del sistema físico que puede ser descrito como la suma directa de
$$ {\mathcal H} = {\mathcal H}_1 \oplus {\mathcal H}_2 \oplus\cdots \oplus {\mathcal H}_N$$
donde $N$ puede ser finito o infinito, de tal forma que si el estado de vector pertenece a uno de estos sectores superselection
$$|\psi(t)\rangle\in{\mathcal H}_I,$$
a continuación, esta propiedad se mantenga para todas las épocas $t$: es imposible cambiar el superselection sectores por cualquiera de las operaciones locales o excitaciones.
Un ejemplo en los comentarios iniciales que intervienen en la descomposición del espacio de Hilbert a superselection sectores ${\mathcal H}_Q$ correspondientes a los estados con diferentes cargas eléctricas $Q$. No hablan el uno al otro. Un estado con $Q=-7e$ puede evolucionar a los estados con $Q=-7e$ solamente. En general, estas leyes de conservación debe ser generalizado a un concepto más amplio, "superselection reglas". Cada superselection regla se puede descomponer el espacio de Hilbert en el más fino de los sectores.
Esto no significa que uno no puede escribir complejas superposiciones de estados de diferentes sectores. De hecho, la superposición postulado de la mecánica cuántica es una garantía de que se les permita a los estados. En la práctica, no encontramos en ellos debido a que la medición de la total $Q$, – la identificación exacta de las superselection sectores – es algo que siempre puede hacer como parte de nuestro análisis de un sistema. Esto significa que, en la práctica, sabemos que esta información podemos considerar $|\psi\rangle$ a ser un elemento de uno en particular superselection sector. Va a permanecer en el mismo sector para siempre.
En la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas, el término "superselection sector" tiene todavía el mismo significado general, pero generalmente se utiliza en las diferentes partes del espacio de Hilbert de la teoría que describe todo el tiempo que no puede ser alcanzado de cada una de las otras, porque se necesitaría una energía infinita para ello, una obra infinita de "reconstruir" el espacio-tiempo. Normalmente, diferentes superselection sectores están definidos por las diferentes condiciones de espacio-tiempo de los campos en el infinito, en la región asintótica.
Por ejemplo, el vacío que se parece a $AdS_5\times S^5$ el estado del suelo de tipo IIB de la teoría de cuerdas es un estado en la teoría de las cuerdas del espacio de Hilbert. Uno puede agregar local excitaciones, gravitones, dilatons ;-), y así sucesivamente, pero que nos mantendrá en el mismo superselection sector. El piso vacío $M^{11}$ de M-theory es un estado en la teoría de las cuerdas del espacio de Hilbert. Hay procesos y dualidades que se relacionan con las vacua, y así sucesivamente. Sin embargo, no es posible reconstruir el espacio-tiempo de la $AdS$ tipo para el espacio-tiempo de la $M^{11}$ momento, cualquiera de los locales de las excitaciones. Así que si usted vive en uno de los mundos, usted puede asumir que usted nunca va a vivir en el otro.
Diferentes valores asintóticos de la dilaton ;-) o cualquier otro campo escalar (módulos...) o cualquier otro campo que es significativo para ser dado un vev definir diferentes superselection sectores. Esta noción se aplica a las teorías cuánticas del campo y la teoría de cuerdas, también. En particular, cuando hablamos de la teoría de cuerdas y su paisaje, cada elemento del paisaje (un mínimo del potencial en el complicado panorama) define un fondo, un vacío, y el todo (pequeño) espacio de Hilbert, incluyendo este vacío de estado y de todos los locales, finito de energía ondulatoria es una superselection sector de la teoría de cuerdas. Así que, usando el ejemplo notorio, el F-teoría de flujo vacua contener $10^{500}$ superselection sectores de la teoría de cuerdas.
En el caso de la teoría cuántica de campos, por lo general tenemos una definición de la teoría que se aplica a todos los superselection sectores. Una característica especial de la teoría de cuerdas es que algunas de sus definiciones sólo son buenos para un superselection sector o un subconjunto de superselection sectores. Esta es la declaración de que es a veces erróneamente formulada diciendo que "la teoría de cuerdas no es de fondo independiente". La física de la teoría de cuerdas es demostrable fondo independiente, no es sólo una teoría de la cuerda y los diferentes orígenes (y por lo tanto el asociado superselection sectores – el fondo vacío con todas permitido local, finito de energía excitaciones sobre ella) son claramente las soluciones a las mismas ecuaciones de toda la teoría de cuerdas. No tenemos una definición que hacen de esta característica de la teoría de cuerdas manifiesto y no se sabe si existe.
