Quería probar la siguiente declaración: en el caso de un polinomio de un grado, existe alguna $y\in\mathbb{R}$, para los que hay NO $x\in\mathbb{R}$ tal que $f(x)=y$.
La prueba de que inicialmente fue de la siguiente manera. Pensé en dividir la prueba en dos casos: con el positivo y el negativo del coeficiente inicial. Entonces, se puede demostrar que el polinomio positiva con el líder coeficiente alcanza un mínimo global, y por ende, nuestra declaración de la siguiente manera para cada $y<y_{\min}$. Del mismo modo, podemos demostrar que el polinomio con un interlineado negativo del coeficiente alcanza un máximo global, y por lo tanto la declaración de la siguiente manera para cada $y>y_{\max}$.
Sin embargo, hay una alternativa (o tal vez de una forma más simple) para demostrar esta afirmación?
