¿Cuál es la diferencia entre el complejo de campo y dos campos escalares?

Question

Considere la posibilidad de un complejo campo escalar $\phi$ con el de Lagrange:
$L = \partial_\mu\phi^\dagger\partial^\mu\phi - m^2 \phi^\dagger\phi$

Considerar también dos campos escalares $\phi_1$ $\phi_2$ con el de Lagrange:
$L = \frac12\partial_\mu\phi_1\partial^\mu\phi_1 - \frac12m^2 \phi_1^2 +\frac12\partial_\mu\phi_2\partial^\mu\phi_2 - \frac12m^2 \phi_2^2$

Son estos dos sistemas esencialmente el mismo? Si no, ¿cuál es la diferencia?

Answer 1

Hay algún tipo de tonto respuestas aquí, excepto para QGR que dice correctamente que son idénticas. Los dos Lagrangians son isomorfos, los campos han sido recalificado. Así que cualquier cosa que usted puede hacer con uno que usted puede hacer con el otro. La primera ha manifestado $U(1)$ global de simetría, el segundo manifiesto de $SO(2)$, pero estos dos álgebras de Lie son isomorfos. Si desea indicador global de simetría usted puede hacerlo de la manera obvia. Usted puede usar una compleja escalar para representar un único cargado de campo, pero también se puede usar para representar los dos reales neutral campos. Si no par a algunos de los otros campos en una forma que permite medir la carga no hay ninguna diferencia.

Answer 2

Que son idénticos. Normalmente, utilizamos los campos complejos si tenemos un $U(1)$ simetría, o algunos más complicado grupo gauge con complejo de representaciones.

Por cierto, la misma observación se aplica a si utilizamos Majorana spinors o Weyl spinors.

Answer 3

Un complejo campo escalar que representa una sola partícula cargada mientras que los dos campos escalares pueden representar dos independientes de partículas neutras. La diferencia es fácil de nota, mientras que la imposición de física inicial, límite y/o normalización de las condiciones de que dependen en esencia de lo que está describiendo - uno de los acusados o de dos diferentes partículas neutras. Dos neutral independiente escalares no obedecen a una superposición principio, uno puede mezclar en un campo.