"¿Cuál es la probabilidad de que la palabra contiene "H" de una vez?"
Esto es un poco ambiguo. Qué quiere decir la palabra i) que contiene al menos un H o ii) contiene exactamente un H?
i) tiene un truco. Hay se $29^5$ total de palabras. Hay $28^5$ palabras que no contienen H de ningún tipo (-- cada carta puede ser de cualquiera de los restantes 28 letras). Así que hay $29^5 - 28^5$ palabras que tienen uno o más Hs.
ii) no hay un modo tan ingenuo y de una manera sofisticada. Primero el ingenuo manera: No se $1*28*28*28*28$ formas de escribir una palabra una palabra a partir de H y el resto de las cartas no están H. Hay $28*1*28*28*28$ formas de escribir una palabra en la 2ª carta es H, pero el resto no son H. Hay $28*28*1*28*28$ cuando la tercera carta es H, y así sucesivamente.
Así que en total hay $1*28*28*28*28 + 28*1*28*28*28 + ..... + 28*28*28*28*1 = 5*28^4$.
... o la sofisticada manera: El número de formas de tipo 5-letra de la palabra donde una letra específica de la ranura debe ser H, y el restante 4 de la carta de las ranuras no deben ser H es $1$ de los dedicados carta de la ranura de e $28^4$ para el resto de las 4 letras de la ranura (cada uno de los cuales puede ser cualquiera de las 28 restantes cartas restantes). Que es $28^4$ formas posibles. Ahora hay 5 opciones posibles para que dedicó la letra de la ranura es el H. eso significa Que hay un $5*28^4$ posible de palabras. (5 opciones para que la carta " es el H-- y 28 de opciones para cada uno de los restantes cuatro letras. Se multiplican las opciones... $5*28^4$.
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"2*2/3*3. No veo la conexión a la 5 en la respuesta"
Si usted necesita averiguar $n$ letra de la palabra con $m$ opciones de letras, el número de palabras con exactamente un ~ es $n*(m-1)^{n-1}$. Así que la respuesta con 3 letras y 3 de la carta de palabra es $3*(2)^{2} = 12$ [ABB,ABC, ACB,ACC, BAB,BAC, CAB,CAC, BBA,BCA,CBA,CCA].
Uno de los 2 corresponde a la 28. El otro, a las 4. El 3 corresponde a la 5.
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Dos post-scripts.
Me acabo de dar cuenta que me dio las respuestas a "¿Cuál es el NÚMERO DE FORMAS" en lugar de "¿Cuál es la probabilidad".
Así, la Probabilidad de un Evento = (Número de Maneras Suceso puede Ocurrir)/(Número total de cosas que pueden suceder).
Así, por i) el Número de maneras de obtener al menos una H = $29^5 - 28^5$. Número total de cosas que pueden suceder = $29^5$.
Así que la probabilidad es $(29^5 - 28^5)/29^5 = 1 - (28/29)^5$.
para ii) el Número de maneras de obtener exactamente un H = $5*28^4$. Número total de cosas que pueden suceder = $29^5$, por lo que la probabilidad es $5*28^4/29^5$.
Para su 3 letras y un de tres letras de la palabra: Número de maneras de obtener exactamente un A = $3*2^2 = 12$. Total de maneras de escribir tres letras = $3^3 = 27$.
Así que la probabilidad = $3*2^2/3^3 = 2^2/3^2$. Nota: debido a que usted tenía 3 cartas en total y 3 de la carta de la longitud de las palabras de uno de los 3s cancelado. La que es probablemente la razón por la que usted no vea la correspondencia.
Si tuviera que decir una de cuatro letra de la palabra de ABC con exactamente uno, a continuación, el total de maneras tendría que ser $4*2^3/3^4$. (¿Por qué) y no la cancelación. Que eligió el mismo número de letras y de la longitud de las palabras era una engañosa coincidencia.
2º postcript como por aarons comentario.... bueno, tengo que ir a preparar la cena ahora. Voy a llegar a lo más tarde, pero... Es introducir la idea de choicing m de n opciones. es decir, cómo la elección, que la posición de la H es. O si había que calcular la probabilidad de un cinco letras de la palabra con exactamente DOS Hs--- cómo la elección de cual de las 5 posiciones de podemos colocar las 2 Hs....
Pensar en ello. Voy a volver a ella.
