Supongamos que queremos predecir el resultado de una carrera entre los tres corredores $A$, $B$, $C$. Sabemos que las probabilidades previas para la cabeza-a-cabeza ejecuta: $p_{A>B}$, $p_{A>C}$, $p_{B>C}$, donde $A>B$ significa que Una termina antes de que B. ¿Cómo podemos obtener la probabilidad de $p_{A>B>C}$?
Pensé que podría utilizar un diagrama de árbol, pero me encuentro con el siguiente problema: Algunos resultados son imposibles. Por ejemplo, si mi primer borde es Un "termina antes de que B" y mi segundo borde es "Un finaliza después de que C", "B termina antes de que C" ya no es posible. Pensé acerca de establecer la probabilidad de imposible resultados a 0, pero entonces mi resultado probabilidades son diferentes dependiendo de cual de las tres probabilidades de empezar.
Creo que me estoy haciendo algún error básico aquí.
He visto un montón de preguntas similares pero no creo que responda a este. También he intentado buscar en cómo la carrera de caballos de resultados se prevé, pero no podía encontrar una respuesta que me entiende.
