Encuentre todas las soluciones reales para$x$ en$2(2^x−1)x^2+(2^{x^2}−2)x=2^{x+1}−2$.
Empecé dividiendo$2(2^x- 1) x^2 + (2^{x^2}-2)x = 2^{x+1} -2$ entre$2$, y obtuve$(2^x-1)x^2 + (2^{x^2-1}-1)x = 2^x -1$. Intenté dividir entre$2^x-1$ en ambos lados, lo que me daría un cuadrático simple para resolver$x$, pero no sé cómo simplificar$\frac{(2^{x^2}-1)}{(2^x-1)}$. ¿Me estoy perdiendo un truco simple aquí, o estoy en un camino completamente equivocado para resolver esto?