Cerrando la brecha de la terminología de la función de comprensión en matemáticas para un programador.

Question

Soy un programador informático de profesión con la no formal, CS de la educación. Cuando leí en matemáticas de la terminología usada en torno a una función, me confundo. Por ejemplo, yo estaba leyendo sobre algunos de calc y leer esto: As a function of time. O la siguiente declaración: "En la ciencia, la ingeniería, la tecnología, las finanzas y otras áreas, los gráficos son herramientas que se utilizan para muchos propósitos. En el caso más simple de una variable se representa como una función de la otra, usando normalmente rectangular de ejes"

Lo que hace este ejemplo As a function of time realmente significan para un programador? Es t el parámetro de un método? ¿Cuál sería el valor de retorno? Cualquier sencillos ejemplos para cerrar esta brecha de confusión.

Answer 1

Para un programador, una "función de tiempo" sería un método en el que el parámetro time y cada vez que se ejecuta el método con un valor específico de tiempo en que el mismo se devuelve el valor de cada tiempo. Normalmente no hay otros parámetros, si la función es sólo una función del tiempo. Por ejemplo:

 double Velocity(double time){
      return 10*time;
 }

Sería considerado como una función del tiempo. Esto puede ser pensado de una función que representa la velocidad de un objeto cuando el objeto está en reposo cuando time = 0 y luego se acelera.

En matemáticas, time es generalmente representado con un t y la función es usualmente f o otra letra. Por ejemplo, podríamos escribir:

 double f(double t){
      return t*t+2*t-10;
 }

Esto podría representar una función de tiempo tal que $f(t) = t^2 + 2t - 10$.

Para un ejemplo de algo que no es una función de t:

 double notAFunction(double time){
      return t*rand();
 }

Esta no es una función matemática de time porque si escribimos la expresión notAFunction(1) == notAFunction(1) es casi siempre falso. Esto contradice los criterios que en mi primera frase.

Otra extraña ejemplo de un (válido) en función del tiempo sería

 int returnTen(double time){
      return 10;
 }

Este satisfaga a todos y cada uno de los criterios que a pesar de que no importa qué valor de uso tiene que returnTen(t) == 10. Esto podría representar una función constante $f(t) = 10$.

Answer 2

Si vas en tu coche y moverse a una velocidad de $60$ mph puede expresar la distancia de que viaje "como una función del tiempo". Escrito en matemáticas términos así $f(t)=60 \cdot t.$, $f(0)=0,$ que quiere decir en $0$ horas mover $0$ millas; $f(2)=120,$ que significa en $2$ horas que mueva $120$ millas.