Teorema del valor intermedio constructiva

Question

Me han dado los números reales $x_1,x_2,y_1,y_2$ tal que $x_1 > x_2$$y_1 < y_2$. El reclamo es que existe alguna $\lambda \in (0,1)$ tal que $\lambda (x_1 - x_2) + (1-\lambda)(y_1-y_2) = 0$. Para prueba de esto, uno necesita ( al menos en mi opinión) el teorema del valor intermedio. Pero el valor intermedio teorema no se cumple en la construcción de las matemáticas (que es sin la ley de medio excluido; o constructivo de las matemáticas actos en intuitionistic lógica). Para una prueba de ello.c.f. este papel. Es allí cualquier manera constructiva para mostrar la ecuación anterior?

Answer 1

A resuelve la ecuación de $\lambda$. Tiene $\lambda =\frac {y_2-y_1}{x_1-x_2+y_2-y_1}$.

Answer 2

Explícitamente se puede resolver la ecuación; $$\lambda= \frac{y_2-y_1}{x_1-x_2-y_1+y_2}.$$