La flecha del tiempo suele definirse por la dirección en la que aumenta la entropía. En un sistema cerrado, si hay una entropía máxima que el sistema puede alcanzar, ¿significa eso que el tiempo se detiene o al menos se vuelve indefinido en el estado de máxima entropía?
Véase también: Para un sistema aislado, ¿la entropía puede disminuir o aumentar?
Es importante distinguir entre el tiempo y el flujo del tiempo.
La hora, $t$ es sólo una coordenada como $x$ , $y$ y $z$ que utilizamos para especificar puntos en el espaciotiempo. La coordenada temporal no tiene una flecha más que $x$ , $y$ o $z$ tienen flechas. El eje del tiempo tiene una dirección negativa y otra positiva, al igual que las coordenadas espaciales, pero a energías normales todas las ecuaciones fundamentales que utilizamos en física son simétricas en el tiempo, es decir, no distinguen entre el futuro y el pasado.
Pero, por supuesto, podemos movernos en cualquier dirección del espacio, mientras que nuestra experiencia nos dice que tenemos que movernos en el tiempo a un segundo por segundo. Esto es el flujo del tiempo. Hay un sinfín de discusiones sobre si el flujo del tiempo es un capricho de la percepción humana o algo fundamental, pero quizá debamos pasarlas por alto aquí.
Planteas un sistema que está al máximo de entropía. La entropía es una cantidad estadística, y si observas la microestructura de tu sistema verás que sigue cambiando con el tiempo. Las moléculas de gas siguen dando vueltas y chocando con otras moléculas de gas, y sus interacciones siguen siendo descritas por funciones del tiempo. Así que, en este sentido, el tiempo sigue siendo igual que antes.
Sin embargo, cuando se consideran las propiedades a gran escala, como la presión o la densidad, si el sistema está en el máximo de entropía, éstas no pueden cambiar significativamente, o más exactamente, es muy improbable que cambien significativamente. Así, por ejemplo, ningún reloj macroscópico puede funcionar, porque el funcionamiento de un sistema macroscópico (real, es decir, no reversible) siempre va acompañado de un aumento de la entropía.
Pero, ¿significa esto que el flujo del tiempo ¿se ha detenido? Creo que se trata más de semántica que de física. En la microescala, el sistema sigue evolucionando con el tiempo, aunque los sistemas de macroescala, como usted y yo, no puedan experimentar ningún flujo de tiempo. Mi opinión sería que no es útil decir que el flujo del tiempo se ha detenido en dicho sistema. Hacer esa afirmación sólo significa que no has mirado el sistema con suficiente atención.
Si el sistema sigue evolucionando al máximo de entropía, ¿hay alguna manera de decir hacia qué dirección evoluciona el sistema? Normalmente, lo deducimos del aumento de la entropía, pero si la entropía está al máximo, no hay ninguna pista. Parece que la flecha del tiempo basada en la entropía es sólo una pista para observadores como nosotros, pero no es realmente fundamental para la naturaleza del tiempo.
Todavía se puede describir el comportamiento de un sistema de este tipo en la entropía máxima utilizando una teoría que sí utiliza el concepto de tiempo, o la coordenada temporal $t$ . Pero es cierto que, operativamente hablando, el paso del tiempo deja de existir porque el equilibrio asociado a la máxima entropía es incompatible con la existencia de observadores pensantes.
Obsérvese que siempre que alguien mide el tiempo, recuerda, piensa, planifica o hace cosas, la entropía total tiene que aumentar estrictamente. Todos los observables macroscópicos son estacionarios en el estado de máxima entropía, lo que significa que no ocurre nada macroscópico.
Esta es mi primera respuesta aquí, así que por favor no esperes mucho. He visto el Programa de la BBC ayer justo sobre esta cuestión. Se llama Maravillas del Universo, episodio 1 - Destino.
Según el profesor Brian Cox, sí La flecha del tiempo se detendrá finalmente cuando se alcance la máxima entropía. Sucederá en un tiempo inimaginable. Literalmente inimaginable. Si contamos cada átomo de nuestro Universo como un año - no serían suficientes átomos para describir este número. Eventualmente cada estrella va a morir. Luego cada agujero negro. La entropía siempre aumenta. Al final no habría más que fotones fríos flotando en el espacio vacío. Cuando esto ocurra se alcanzará la máxima entropía y el tiempo, tal y como lo conocemos, dejará de existir.
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