Misma media, diferente desviación estándar en conjuntos de datos

Question

¿Cómo se compararía un conjunto de datos que contiene los valores de una variable con una media de 50 y una desviación estándar de 3 con otro conjunto de datos que contiene la misma variable, pero con una media de 50 y una desviación estándar de 12?

Answer 1

Con la información proporcionada, sabes que

1. Las dos series de datos tienen la misma tendencia central, como se expresa por la media
2. Las dos series de datos tienen diferente dispersión, como se expresa por la desviación estándar. En la primera serie de datos, las observaciones están ubicadas más cerca alrededor de la media (50) en comparación con la segunda serie de datos, donde están más dispersas. Por ejemplo, valores por encima de 60 o por debajo de 40 serían muy excepcionales en la primera serie de datos, en contraste con la segunda serie de datos donde esos valores parecen ser más comunes.
3. Sin embargo, una buena herramienta para comparar la diferencia en la variabilidad (o homogeneidad) entre dos series de datos es el Coeficiente de Variación (CV), que se calcula como $$\mathrm {CV}=\frac{s}{\bar x}$$ Para la primera serie de datos encontramos que $$\mathrm {CV_A}=\frac{3}{50}=0.06$$ o 6%, lo cual denota una serie de datos homogénea (el límite empírico es 10%) y para la segunda serie de datos encontramos que $$\mathrm {CV_B}=\frac{12}{50}=0.24$$ o 24%, lo cual denota una serie de datos no homogénea (o una serie de datos con alta variabilidad).

Answer 2

El primero es más preciso.

Dada la pregunta, esa es la única diferencia en los datos. Básicamente, los datos en el segundo conjunto son menos precisos o más dispersos.