Las analogías eléctricas de los elementos mecánicos, como los muelles, las masas y las ollas de guiones, proporcionan la respuesta. La conexión "profunda" es simplemente que las ecuaciones diferenciales tienen la misma forma.
En la teoría de los circuitos eléctricos, el a través de es la tensión, mientras que la variable a través de es actual.
Las magnitudes análogas en mecánica son la fuerza y la velocidad. Obsérvese que, en ambos casos, el producto de las variables transversal y pasante tiene la unidad de potencia.
(Un inciso, a veces es conveniente utilizar la fuerza y la velocidad como variables de paso y de cruce respectivamente, mientras que otras veces, es más conveniente cambiar esos papeles).
Ahora, asumiendo que la velocidad es la variable pasante, la velocidad y la corriente eléctrica son análogas. Por lo tanto, el desplazamiento y la carga eléctrica son análogos.
Para un muelle, tenemos $f = kd \rightarrow d = \frac{1}{k}f$ mientras que para un condensador tenemos $Q = CV$ .
Para una masa, tenemos $f = ma = m\dot v $ mientras que para un inductor tenemos $V = L \dot I$
Por último, para un bote de agua, tenemos $f = Bv$ mientras que para una resistencia tenemos $V = RI$ .
Por lo tanto, tenemos
$\frac{1}{k} \rightarrow C$
$m \rightarrow L$
$B \rightarrow R$
Para un buen resumen con ejemplos, véase este .
ACTUALIZACIÓN: En otra respuesta, RubenV cuestiona la respuesta dada anteriormente. Su razonamiento requiere una actualización.
La respuesta de Alfred Centauri no es correcta. La analogía que menciona es cierta, pero es irrelevante ya que no dice nada sobre componentes en serie o en paralelo.
De hecho, es es relevante y que hace te dice todo sobre los componentes en serie o en paralelo. Repasemos:
Cuando dos elementos del circuito están en en paralelo El tensión a través de cada uno es idéntico.
Cuando dos elementos del circuito están en serie El actual a través de cada uno es idéntico.
Esto es fundamental y debe tenerse en cuenta al pasar a la analogía mecánica .
En la analogía mecánica donde un muelle es el análogo mecánico de un condensador:
fuerza es el análogo de tensión
velocidad es el análogo de actual .
Teniendo esto en cuenta, considere dos resortes conectados en mecánico paralelos y observar que el velocidad (tasa de cambio de desplazamiento) para cada muelle es idéntica.
Pero recuerda que, en esta analogía, la velocidad es el análogo de la corriente. Así, la analogía eléctrica equivalente es la de dos condensadores en serie (idéntico actual ).
En serie, la capacitancia se combina así:
$\dfrac{1}{C_{eq}} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2}$
Con la analogía de la primavera, $C \rightarrow \frac{1}{k}$ esto se convierte en..:
$k_{eq} = k_1 + k_2$
El punto clave que hay que sacar de esto es que el paralelo mecánico es, en esta analogía, la serie de circuitos ya que, en paralelo mecánico, el velocidad (corriente) es la misma, no la fuerza (tensión).
Por ejemplo, considere los potenciómetros (resistencias) del tablero. Dos dash pots en "paralelo" se combinan como dos resistencias en serie, es decir, la resistencia al movimiento de dos dash pots en "paralelo" es mayor y luego cada uno individualmente.
Ahora bien, si se intercambian los papeles de las variables análogas, si la fuerza es como la corriente y la velocidad es como el voltaje, entonces el paralelo mecánico es como el paralelo del circuito. Sin embargo, en esta analogía, masa es como la capacitancia.
