La ley de Gauss establece que la red hacia el exterior normal flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a $q_{total, inside}/\epsilon_0$. Sin embargo, estoy un poco confundido de por qué la presencia de una carga externa no influye en la solución. Siempre oigo como una respuesta - "cualquier campo de líneas de entrar en la supercie cerrada, también lo dejas", lo cual está bien. Sin embargo, el campo es inversamente proporcional a $r^2$, por lo tanto, va a "salir" con una magnitud diferente y por lo tanto, con un flujo. Entonces, ¿cómo es posible cancelar los unos a los otros? Y si es posible, realmente tengo ganas de una simple explicación, sin que se involucre demasiado matemáticas. Sólo quiero llegar al concepto. Me siento un novato pregunta.
Respuestas
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En un intento de ser breve: La gran cosa a recordar es que el flujo es también proporcional al área (técnicamente, la integral de superficie del campo en la zona). Crudamente hablando, el lado de la supercie cerrada con la salida de las líneas de campo están más lejos de la carga externa que el lado con la "introducción" líneas de campo, y el área de superficie se incrementa por $r^2$ (recordar la fórmula para el área de la superficie de una esfera). De Gauss, la Ley es sólo una matemáticamente precisa de la forma de establecer esta compensación.
(Fuente de la imagen: http://www.ux1.eiu.edu/~cfadd/1360/24Gauss/Gauss.html)
Considere esto como un apéndice de otras respuestas. Espero que este va a creer que " el número de líneas no es sólo una descripción cualitativa del flujo, sino también cuantitativa.
En realidad, con el uso de la ley de Gauss, se puede demostrar que el flujo a través de una superficie es proporcional al número de líneas de cruce (bajo ciertas condiciones). Por desgracia, no tengo tiempo para dibujar limpio fotos, pero espero que la imaginación será suficiente.
Vamos a empezar a partir de una carga en el campo externo (de modo que todas las líneas de campo de inicio de este cargo). Considere la posibilidad de una pequeña superficie que se desea obtener el flujo a través. Digamos que es algo de disco. A continuación, puede mover el límite de este disco hacia la carga a lo largo de la fieldlines, por lo que se obtiene una especie de deformes cono con la acusación de ser el vértice. Ahora, no podemos hablar sobre el campo en el cargo, por lo que restamos un smaaaal pelota alrededor de este cargo desde el cono. Tenemos ahora dos lugares donde las líneas de campo se cruzan el cono-cerca de la carga de las líneas de entrar en nuestro cono, y luego salir de ella a través de nuestra superficie (ya que las líneas son tangentes a las otras partes de la frontera de la construcción). Ahora bien, es claro (a partir de la ley de Gauss) que el flujo es el mismo. Y, cerca de la carga, es claro que si atraen a muchas suficiente líneas, y distribuir homogéneamente alrededor de ella, tan lejos como en esta pequeña área del campo está determinada principalmente por la carga, el flujo es proporcional al número de líneas. Así que, como hemos mostrado, este flujo y el número de líneas no son más que aquellos que pasan a través de nuestra superficie.
Cuando tenemos varios cargos, tenemos que dividir nuestra superficie en piezas de tal manera que cada pieza se mueve enteramente a su propio cargo. En realidad, una pieza que siempre tiene una carga a los que ir, pero es posible que haya dos opciones: ir a un negativo o una carga positiva. Y usted tiene que tomar el número total de líneas que van de un cargo a ser proporcional a su valor. Sin duda, hay un error numérico, que va de cero a medida que aumente el número de líneas por unidad de carga. Y, una vez más, esta es curioso que este proceso descrito anteriormente, naturalmente, los recortes cualquier superficie en trozos que se puede atribuir a los cargos (o pares de cargos).
