¿Es un marco de referencia preferido del universo el antiguo éter?

Question

Hace unos dos años publiqué una pregunta sobre una paradoja de gemelos simétricos: Aquí .

Recientemente se publicó una nueva respuesta y se produjo un intenso debate: Aquí .

Uno de los puntos discutidos se refiere a un marco de referencia preferido en este universo:

La asimetría proviene del hecho de que el propio universo tiene una marco de referencia, y su tamaño se contrae de forma lorentz. Esto es medible por la propia gente - todo lo que tiene que suceder es enviar un rayo de luz y esperar a que éste dé la vuelta al mundo. El "diámetro del universo" será (tiempo de la órbita de la luz)/c. Se observará que este tiempo es menor cuanto más rápido se desplace el observador viaja. Así que todos los observadores estarán de acuerdo en que existe una noción global absoluta de movimiento, y esto elegirá quién envejece y cuándo.

Mis preguntas

• ¿Qué características (matemáticas) determinan la existencia de un marco de referencia preferido en un universo?
• ¿Tiene nuestro universo un marco de referencia preferido?
• Si un universo tiene un marco de referencia preferido, ¿es esto comparable con el antiguo éter?
• Si un universo tiene un marco de referencia preferido, ¿no volvemos a tener todos los problemas que parecían estar resueltos por la RT (por ejemplo, el "límite de velocidad" para la luz, porque si hubiera un marco preferido se debería permitir sumar clásicamente las velocidades y, por tanto, obtener también velocidades mayores que c?

Answer 1

(Asumiré en mi respuesta que la gente ha leído la discusión sobre la antigua pregunta, enlazada por el OP).

No, no es como el éter. Sigue siendo cierto que localmente no hay un marco de referencia preferido. Ni siquiera es necesario pensar en el espaciotiempo para ver lo que ocurre. Consideremos un plano bidimensional, parametrizado por $(x,y)$ y lo enrollamos en un cilindro identificando $(x,y) \sim (x + nL, y) ~\forall~ n$ , donde $L$ es una constante. Localmente, este espacio sigue siendo perfectamente isotrópico, pero globalmente, el $x$ La dirección ha sido elegida por la identificación.

Para ver lo que esto significa, imaginemos que dibujamos dos segmentos de línea recta, cada uno de los cuales comienza en $(x, y) = (0,0)$ y terminando en $(0,L)$ . El primero sólo será $(0,t)~,~ 0\leq t\leq L$ y el otro será $(t,t)~,~0\leq t\leq L$ (que termina en un punto equivalente a $(0,L)$ bajo la identificación, y por tanto el mismo punto del cilindro). Evidentemente, la longitud de la primera línea es simplemente $L$ pero la longitud de la segunda línea es $\sqrt{2}L$ de Pitágoras. Aunque cualquier pequeña porción del cilindro es perfectamente isotrópica, vemos aquí que la simetría rotacional se rompe globalmente por la identificación.

En el espacio-tiempo ocurre algo similar, sustituyendo la simetría rotacional por la simetría de impulso.

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Respuesta corta:

En general, nunca existe la paradoja de los gemelos: en cualquier espaciotiempo, basta con escribir la métrica en el sistema de coordenadas que se desee y calcular los tiempos propios de las dos trayectorias de interés. Esto te dice sin ambigüedad qué gemelo es más viejo y cuál más joven.