Si X es camino conectado Cómo puedo Mostrar la suspensión reduce $\Sigma $ X es simplemente conexa. Parece que no puedo esta construcción del cuadro
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
cjstehno
Puntos
131
Una destrucción excesiva respuesta podría ser la siguiente: El Freudenthal suspensión teorema nos dice que, si $X$ $n$- conectado, a continuación, el natural de morfismos
$$ \pi_k(X) \longrightarrow \pi_{k+1}(\Sigma X) $$
es un isomorfismo para $k\leq 2n$. En particular, para $n=0$, tenemos un isomorfismo $\pi_1(\Sigma X) = 1$.
Pero, si usted quiere "foto" de la situación, echa un vistazo a esta suspensión de dibujo, y el uso de la Seifert-van Kampen teorema, como mland puntos. En particular, buscar en Wikipedia el cálculo de $\pi_1(S^2)$.
