Prueba $(p \land \lnot q) \rightarrow p$ es una tautología usando equivalencias lógicas

Question

Soy muy nuevo en matemáticas discretas y cálculo de propositional. Yo sigo perderse tratando de probar que la siguiente fórmula proposicional es una tautología usando equivalencias.

$$(p \land \lnot q) \rightarrow p$$

Edit: lo solucioné; véase mi respuesta más abajo.

Answer 1

Averiguado con ayuda de amWhy.

$(p \land \lnot q) \rightarrow p \equiv \lnot (p \land \lnot q) \lor p $,

Como tal, $\lnot (p \land \lnot q) \lor p$

Luego, utilizamos ley de DeMorgan a $(\lnot p \lor q) \lor p$,

Entonces, usando la asociación, $q \lor (\lnot p \lor p) $,

$q \lor T $,

T

Por lo tanto, $(p \land \lnot q) \rightarrow p$ es una tautología.