Yo trabajo en software y tengo un aficionado interés en las matemáticas, y por lo que puedo decir de muchos teóricos matemáticos no tienen mucho uso de los equipos, porque de los dominios en que trabajan. En orden para un matemático a utilizar un ordenador, el problema debe ser algo que requiere una gran cantidad de cálculo o ya está formalizado suficiente para una prueba de ayudante o teorema de armario para atacar.
Si usted necesita una solución de forma cerrada para un fácil ecuación diferencial, usando sólo las cosas que has aprendido en el cálculo es la más fácil de averiguar cómo utilizar software de integración para usted, tanto como no recurrir a una calculadora para multiplicar seis veces nueve. Los equipos pueden ser de utilidad para las áreas de matemáticas, donde usted necesita venir para arriba con un montón de soluciones de forma cerrada (computer algebra systems) integración numérica o transformadas integrales, o la ejecución de otros intensivo de las tareas de computación en otros dominios como calcular el número de clase (o de otras propiedades) para un gran número de campos de número.
Muchos de estos problemas son tediosos y que no es particularmente interesante para los teóricos, incluso si son muy útiles para las matemáticas aplicadas; Además, resolver el problema a menudo se requiere la escritura de software para hacerlo, dado que los teóricos de la frecuencia de trabajo en áreas inexploradas. Para los teóricos, a menudo se desea probar una declaración de algún tipo, y que requiere una prueba ayudante de algún tipo; si bien puede ser útil, los fundamentos para la mayoría de los graduados de nivel de matemáticas no están formalizados en primer orden de la lógica, y que son por lo general inaccesiblemente difícil de manejar en comparación con las más informal razonamiento.
Lo que complica aún más el panorama es el método tradicional de la formalización de las matemáticas está construida sobre el fundamento de la teoría de conjuntos en primer orden de la lógica, que es a menudo incompatible (o al menos difícil de manejar) con metamathimatical razonamiento acerca de las categorías, modelos no estándar, y otras cuestiones fundamentales. Así que si matemáticos que trabajaban en este campo se trató el uso de los ordenadores gustaría dedicar más tiempo a la escritura de software y la formalización existente de matemáticas de realizar un nuevo trabajo.
Como un ejemplo, muy poco de prueba de Wiles se ha formalizado en una forma que puede ser verificado por mecanizada razonamiento, porque la mayoría de las ramas de las matemáticas que se basa en aún no se han formalizado. Esto puede cambiar en las próximas décadas, como el teorema de provers y prueba de los asistentes obtener más avanzadas, pero por el momento es que las computadoras son útiles para la mayoría de maduro, formalizado áreas de las matemáticas que es en gran medida el dominio de la física y las matemáticas aplicadas.
