¿Cuál es el número máximo de rebotes de que una bola puede esperarse que hacer sobre otro fijo bola del mismo radio en el suelo?

Question

En el libro "Mecánica Cuántica" por Leonard I. Schiff, esta pregunta se puede encontrar al final del capítulo uno. Más concretamente, se pide:

Perfectamente elástica, mesa de ping pong pelota se deja caer en el vacío desde una altura igual a diez veces su radio en un perfectamente elástica fija esfera del mismo radio. Descuidar el efecto debido al movimiento de la Tierra, la estimación del mayor número de rebotes contra el fijo de la esfera que la pelota se espera que realice en las mejores condiciones de liberación.

Clásicamente, este debería ser infinito, pero que no puede ser el resultado aquí. Tal vez Heisenberg del principio de incertidumbre para el momento angular puede ser utilizado. He intentado calcular un aproximado resultado que era enorme, por lo tanto no estoy muy seguro de si estoy trabajando en la dirección correcta.

Si alguien puede resolver o, al menos, apuntan hacia una buena dirección, yo estaría agradecido.

Answer 1

Pensamiento de una partícula por una barrera infinita (la bola en el suelo) y un potencial que varía con la altura (gravedad), tal vez que la bola rebota finalmente fuera el potencial por efecto túnel, es decir, calcular la probabilidad.