Necesito optimizar los siguientes cuadrático-lineal objetivo:
$$ \frac{x^Impuestos}{c^T x} $$
sujeto a
$$\mathbf{1}^Tx = 1$$.
Donde $A$ es una diagonal (con todo positivo entradas ) de la matriz y $c$ (también con estrictamente positivo de las entradas ) y $x$ son vectores. $\mathbf{1}$ es un vector de todos.
Hay un problema en Boyd y Vandenberghe libro que resuelve el unconstraint problema, pero la solución que he encontrado no es constructivo y no soy capaz de generalizar a la restricción caso.
He tratado de seguir el enfoque estándar, calcular el gradiente de la Lagrangiana y lo que es igual a cero, pero no soy capaz de llegar a la solución. Me quedo atascado con algunos cúbicos ecuación de matriz.
¿Alguien sabe si esto es un problema típico en cualquier campo??
Por cierto, estoy tratando de encontrar una solución de forma cerrada porque la necesito para uso en algún otro lugar.
