Problema estúpidamente simple de cálculo con respuesta inesperada ...

Question

Aquí es un simple problema de cálculo: La anchura de un rectángulo está aumentando a una tasa de $\frac{1 \:cm} {min}$ y la altura es la disminución en la tasa de $\frac{2 \:cm} {min}$. ¿Cuál es la tasa de cambio del área de un rectángulo cuando el ancho es $25cm$ y la altura es de $15\:cm$ Por lo tanto, si $w$ es el ancho, $h$ es la altura, $S$ es el área de la $\frac {dS}{dt}=dw\cdot h+dh \cdot w$= $1 \cdot 15+(-2) \cdot 25=15-50=-35$ Lo curioso es que, de opción múltiple de las respuestas es la siguiente:

• a)-2
• b)-5
• c)-1
• d) 2

¿Qué estoy haciendo mal?... Gracias por mirar.

Answer 1

Confía en tus matemáticas

Usted tiene una función del área en términos de tiempo dado por

ps

entonces usted diferencia y obtiene

ps

usando la sugerencia de Vladimir Vargas para$$S(t)=h(t)w(t)$ y$$S'(t)=h'(t)w(t)+h(t)w'(t)$. Obtiene$h=15−2t$ $.