Tengo múltiples medidas de un proceso puntual: vectores de 0's y 1's.
Estoy tratando de medir la similitud de las medidas, pero no tengo idea de cómo proceder. ¿Alguna sugerencia?
Gracias.
Creo que la forma más directa de determinar si sus mediciones son similares es calcular la distribución del tiempo de espera para cada medición.
El tiempo de espera es simplemente el tiempo transcurrido entre eventos, donde un evento es, presumiblemente, una señal igual a $1$ . Esto le dará una serie de tiempos de espera. A continuación, puede representar estos tiempos como una distribución (un histograma) para obtener las frecuencias. ¿Qué se hace con ellas?
Si su pregunta es únicamente "¿son similares estas mediciones de un proceso puntual?", puede examinar las distribuciones del tiempo de espera. Si las mediciones son iguales, sus distribuciones de tiempo de espera deberían ser las mismas. Obviamente, si cada medición es muy corta, no se obtendrán buenas distribuciones de tiempo de espera y será más difícil determinar si son iguales. Sin embargo, con suficientes eventos, las distribuciones de tiempo de espera deberían converger entre sí (si las mediciones son equivalentes).
Sin embargo, la naturaleza de la distribución del tiempo de espera es en sí misma muy informativa sobre el proceso que se está estudiando, y será necesario realizar algún análisis si las distribuciones del tiempo de espera son no lo mismo. Si el proceso puntual es "sin memoria", es decir, viendo un $1$ no influye en el momento de ver el siguiente $1$ entonces se espera que la distribución del tiempo de espera se distribuya exponencialmente. Esto se denomina Proceso de Poisson y es el proceso más sencillo que se puede observar. Como insinuaba el usuario11852, un proceso de Poisson sólo tiene un parámetro $\lambda$ que rastrea la tasa media del evento. Si la distribución del tiempo de espera es de hecho exponencial, y el tiempo medio de espera es $4$ entonces $\lambda=1/4$ . Así que si sus mediciones de procesos puntuales tienen todos tiempos de espera distribuidos exponencialmente, puede preguntarse cuán similares son sus $\lambda$ los parámetros son.
Lo intentaría coherencia
otra idea es aplicar wavelet haar análisis y comparar las mediciones en el espacio de frecuencias
Sí, por pares. la coherencia es útil cuando las señales tienen una estructura en el dominio de la frecuencia. el ruido aleatorio no mostrará ninguna coherencia
Entonces, ¿sugiere calcular n*(n-1)/2 coherencias, y tomar la media? (n es el número de mediciones)
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Asumiendo que se tiene un proceso puntual de Poisson lo más sencillo posible sería el parámetro de tasa $\lambda$ .