¿Cómo puede esta frecuencia crear todos estos modos?
La frecuencia de salida del láser viene determinada por dos factores: El espectro de ganancia y la estructura del modo de la cavidad.
En tu ejemplo, el espectro de ganancia es la línea azul. Esto viene determinado por la diferencia de niveles de energía, como has dicho. Pero los niveles de energía no son tan estrechos como podría pensarse. A veces, lo que consideramos un único nivel de energía es en realidad una banda estrecha de niveles causada por algún número cuántico de orden superior de las partículas implicadas. En un láser de gas, las distintas partículas del medio de ganancia interactúan con distintas bandas de energía fotónica porque las partículas se mueven en distintas direcciones (y la relatividad dice que un fotón concreto parece tener una energía distinta para una partícula que se mueve con una velocidad distinta). Además, existe un límite fundamental en la estrechez del espectro de ganancia debido al principio de incertidumbre en la forma tiempo-energía $$\Delta{}E\Delta{}t \ge \frac{\hbar}{2}$$
Los modos de la cavidad tienden a seleccionar una "estrecha franja" del espectro de ganancia en la que puede cumplirse la ecuación del láser (la ganancia de ida y vuelta supera a la pérdida). Sin embargo, ni siquiera las líneas de modo son perfectamente estrechas. Los espejos no son perfectamente planos ni perfectamente reflectantes, el índice de refracción en la cavidad no es perfectamente uniforme ni constante con el tiempo, etc.
Dicho esto, el espectro de tu diagrama final no es fácil de conseguir. Normalmente, las partículas en el medio de ganancia son todas de una población, y esto lleva a que un único modo domine la salida, aunque múltiples modos se solapen en la región de ganancia. Esto se debe a que cuando un modo empieza a excitarse, las partículas empiezan a caer al nivel de energía más bajo debido a la emisión estimulada. Entonces hay menos partículas excitadas para soportar el láser de otros modos. Entonces la retroalimentación positiva tiende a crear un modo fuertemente dominante.
El espectro de salida de tu diagrama sólo es posible si hay algo en el sistema que hace que las partículas que soportan el lasing en un modo no sean las mismas que soportan el lasing en los otros modos de lasing.
¿Qué significan realmente estos modos? Así que las ondas estacionarias dentro de la cavidad tendrá una frecuencia propia -- ¿es esta la frecuencia del haz láser de salida?
Generalmente, el espectro de salida del láser será el mismo que el espectro de la luz en la cavidad.
Si existen todas estas frecuencias, ¿por qué no podemos verlas cuando ilumino con un láser? ¿Por qué llaman monocromático a un láser si existen todas estas frecuencias?
En general, incluso el espectro de ganancia es realmente bastante estrecho, comparado con toda la gama de frecuencias que consideramos "visibles" o "IR". Así que, a muchos efectos, seguiríamos considerándolo monocromático. Pero además, el tipo de espectro que has mostrado no es tan común. Es más común tener un solo modo de salida dominante (o 2 o 3, con algún esfuerzo de diseño necesario para suprimir los modos laterales para obtener una salida verdaderamente monocromática).
¿el conjunto de estos modos bajo el ancho de banda de ganancia del láser se conoce como peine de frecuencias? En esencia, ¿no son todos los láseres peines de frecuencia?
Si hay muchos modos de lasing entonces podemos llamarlo un peine de frecuencias. Pero se necesita un gran esfuerzo de diseño para diseñar un láser con muchos modos de láser con una potencia de salida casi igual. El espectro que ha mostrado no es un espectro de láser "típico", pero podría ser la salida de un láser especialmente diseñado para tener esta propiedad.
