La construcción de BRST para los varones jóvenes con o sin campo auxiliar

Question

Estoy aprendiendo BRST simetría de Yang-Mills teoría y veo que hay dos maneras de escribir BRST diferencial. En algunos libros (por ejemplo Ryder y Ramond los libros de texto) BRST diferencial actúa como \begin{gather} \delta A_\mu^a =-D_\mu c^a, \\ \delta c^a= -\frac{1}{2} f^a_{bc} c^b c^c ,\\ \delta \bar{c}^a= f^a, \end{reunir} donde me he saltado constante de acoplamiento, y $f^a$ es un indicador de fijación de función, por ejemplo,$f^a=\partial^\mu A_\mu^a$.

Pero en Srednicki o Peskin y Schoeder los libros de texto de diferencial $\delta$ actúa en $\bar{c}$ $$ \delta \bar{c}^a= B^a, $$ donde $B^a$ es el campo auxiliar.

Me parece que la primera es una simple eliminación de la auxiliar de campo $B^a$ del diferencial y de la acción mediante la condición $f^a=B^a$. ¿Es así? Sólo quiero estar seguro de que no estoy perdiendo algo.

Qué forma de BRST es "preferible", es decir, ¿cuáles son las razones para elegir BRST transformación con o sin campo auxiliar?

Answer 1

Por un lado, mediante la inclusión de la Lautrup-Nakanishi campo $B^a$, tenemos un off-shell BRST formulación, es decir, podemos probar la nilpotency de la BRST transformación , sin el uso de la (Euler-Lagrange) las ecuaciones de movimiento.

Por otro lado, para algunas aplicaciones, un sencillo en la cáscara BRST formulación (donde el Lautrup-Nakanishi campo $B^a$ se ha integrado/eliminado) es suficiente.

Comentario: UN BRST-invariante de la amplitud debe ser independiente de si trabajamos en, por ejemplo, Lorenz calibre, el gauge de Coulomb, axial calibre, etc, pero este hecho en la práctica puede ser difícil de rastrear si trabajamos con shell BRST transformaciones, las cuales dependen explícitamente en el medidor de fijación de elección.