Expresión para $u_{n+1}=u_n^2+u_n$

Question

<blockquote> <p>Encontrar la fórmula de la secuencia %#% $ #%</p> </blockquote> <p>¿Existe una fórmula "sencilla" para la secuencia?</p>

Answer 1

No hay ninguna fórmula simple para $u_n$ en términos de $a$. De hecho, $u_n$ es un polinomio de expresión en $a$ grado $2^{n-1}$.

Si usted busca una fórmula sencilla para $u_n$ a comprender su convergencia, entonces esto es desesperante porque la convergencia se explica por conjuntos de Julia, que son bastante complicados. En este caso, el conjunto de Julia de $f(z)=z^2+z$:

(Imagen calculada con WA)