¿Por qué el trabajo depende de la distancia?

Question

Por tanto, la fórmula para el trabajo es de$$ \left[\text{trabajo}\right] ~=~ \left[\text{fuerza}\right] \, \times \, \left[\text{distancia}\right] \,. $$

Estoy tratando de llegar a una comprensión de cómo este representa la energía.

Si estoy en un vacío, y me empuja un bloque con una fuerza de $1 \, \mathrm{N},$ va a mover hacia adelante infinitamente. Así que, mientras espero el tiempo suficiente, la distancia va a seguir aumentando. Esto parece implicar que cuanto más tiempo espere, más trabajo (energía) ha sido aplicada al bloque.

Me debe faltar algo, pero realmente no puedo precisar lo que es.

Es, realmente, sólo parece tener sentido cuando pienso en el escenario opuesto: cuando se reduce la velocidad de un bloque que es (en principio) va a una velocidad constante.

Answer 1

Tienes que poner en la distancia en que actúa la fuerza. Si liberas la fuerza, no se realizará ningún trabajo ya que no hay fuerza que actúe sobre el cuerpo.

Answer 2

A menudo es importante saber si una fórmula es una simplificación de una forma más general de la ecuación y, cuando se encuentre con un problema conceptual, comprobación de la fórmula general. En este caso se trata de una simplificación de esta fórmula: $$W=\int_S F\cdot ds $$ Donde $S$ es la ruta sobre la cual estamos interesados en el trabajo y $ds$ es un infinitesimalmente pequeño segmento de $S$.

Así que volviendo a tu pregunta, dondequiera $F=0$ el integrando es$0$, independientemente de la duración de dicho segmento de la ruta. Por lo tanto es sólo que el primer segmento que se va a aplicar el 1N de que el trabajo está hecho. Una vez que deje de empujar la distancia aumenta, pero el trabajo no.

Answer 3

Si estoy en un vacío, y empujo un bloque con una fuerza de 1N, se moverá hacia adelante infinitamente

y acelerar el bloque, es decir, cambiar la velocidad del bloque y, por lo tanto, cambiar la energía cinética del bloque.

Cuanto más tiempo apliques la fuerza, más trabajo hará la fuerza, lo que dará como resultado un mayor cambio en la energía cinética del bloque.

Answer 4

Este es conceptual de la respuesta de los estudiantes, no un riguroso respuesta.

¿Cómo sabes que ha movido algo?

• Usted (y no otra cosa) debe tener la empujó. Que la fuerza.

• Es en realidad debe haber ido a otro lugar. Que la distancia.

Así definimos el "trabajo" como el producto de estas dos cosas.

Los físicos pronto descubrió que esta definición es útil para calcular el comportamiento de los sistemas. Cuando usted trabaja en un objeto, la misma cantidad de trabajo se toma lejos de ti. Por lo tanto, la cantidad total de trabajo que se ha hecho (o se podría hacer) dentro de un sistema permanece constante la cantidad.

A partir de este simple concepto, puede elaborar en la más rigurosa definición:

• La distancia es de sólo significativas durante el intervalo en que su fuerza es aplicada. Ningún movimiento por inercia no cuenta como su trabajo.
• Trabajo positivo significa "añadir" para un movimiento del objeto. Trabajo negativo significa "tomar distancia" de un objeto en movimiento.
• La fuerza puede estar en un ángulo a la distancia (introducir el producto escalar).
• La fuerza puede variar (introducir integral a través de la distancia).
• Podemos hablar sobre el trabajo que se ha hecho en el pasado, y la capacidad para hacer el trabajo en el futuro (de la energía).
• Podemos calcular el trabajo realizado en distintos escenarios, que lleva a algunos generalmente útil de las fórmulas ($mgh$, $\frac{1}{2}mv^2$, etc.).
• Podemos examinar con rigor la conservación de la energía.

Answer 5

El trabajo es una definición, por lo que la razón es "porque está definido de esa manera".

Sin embargo, nos podemos preguntar ¿por qué tiene sentido definir de esta manera. Intuitivamente, te gustaría a pensar en el "trabajo" como una medida de lo que usted hace cuando usted empuje, por ejemplo, un cuadro de una rampa, lo que ocasiona que se cansa. Al hacer esto, se aplica una fuerza a la caja, y también se mueve una distancia, y si el cuadro es más pesado (es decir, usted necesita usar más fuerza) o la distancia de empuje (la longitud de la rampa) es más largo, entonces usted quisiera decir que el trabajo es mayor. Si tengo que empujar el doble de duro para la misma distancia o tengo que empujar dos veces como mucho, "intuitivamente" debo esperar para hacer el doble de trabajo, y así tenemos

$$\mathrm{Work} = \mathrm{Force} \cdot \mathrm{Distance}$$

Y esta simple idea intuitiva, resulta que hace un montón de sentido físico, cuando en realidad lo uso, más allá de las limitaciones de la original intuición podría tener (por ejemplo, la biológica, la ineficiencia de nuestros propios cuerpos en hacer el "trabajo", por ejemplo) así que lo guardamos. En particular, esto nos lleva al concepto de energía potencial y cinética, y su total termina siendo conservadas, mostrando así dimos con un núcleo concepto físico en el Universo. Realmente no hay ningún más de un "por qué" de esta - es la ciencia. La ciencia trata sobre la aplicación de la intuición o la imaginación, la evidencia y el razonamiento, juntos, para entender cómo funciona el mundo. La intuición y la imaginación generar ideas de lo que está ocurriendo a partir de la cual podemos deducir consecuencias, y, a continuación, utilizamos pruebas para ver si esas consecuencias son infundadas y así, sea o no de que nuestras ideas conectar con la realidad.