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¿Teorema de límite central es incorrecto - Dónde está mi error?

Decir que una moneda de 80 veces y me pide la probabilidad de obtener más de 48 cabezas. Luego me lanza una moneda 800 veces y pedir la probabilidad de obtener más de 480 cabezas.

La traducción de esto en el Teorema del Límite Central conceptos, pedimos que la media de la muestra desviarse del valor esperado de la media de la muestra por una décima. Como N crece este mismo "décima" fragmento se hace más pequeño y por lo que la respuesta a la segunda pregunta es más pequeña que la primera.

He estado tratando de visualizar la distribución, a partir de una suma de N flips y dividiendo por N para obtener la media de los N lanzamientos. Sin embargo, sigo teniendo la misma imagen en mi cabeza de la distribución para cualquier N.

En las dos preguntas anteriores miro a la probabilidad de la masa por la suma de ir más de 48 480 y esto sólo parece ser la misma probabilidad.

Este gif se ha dado cuenta de mi confusión:

enter image description here

Si he entendido correctamente, cada fotograma de este gif fue generado por tomar una distribución de la suma de decir, N coin flips, y la normalización a la misma escala - dividiendo por N. Donde es que pico en el valor esperado del Teorema del Límite Central está hablando?

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sewo Puntos 58

La animación vuelve a escalar el eje horizontal no dividiendo por$N$, sino dividiendo por$\sqrt{N}$ de manera que el ancho visual de la campana se mantenga constante.

Probablemente hubiera sido menos confuso si la animación hubiera mostrado explícitamente el eje vertical moviéndose hacia la izquierda en los primeros pasos.

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