¿Debo volver atrás y empezar con una "prueba" más un enfoque basado en?

Question

Así que estoy actualmente un cálculo estudiante, el próximo semestre voy a tomar cálculo 2. Me pregunto si debo ir a un libro como el uno por Spivak, que es completamente distinta de la del libro de mi curso, y aprender o re-aprender de la forma en la que se presentó en ese libro?

Razón que pido es esto, sé cómo llevar a cabo los diferentes pasos para el cálculo de problemas que yo he sido hasta ahora expuesto, y cómo aplicarlos a los diferentes problemas, pero yo realmente no entiendo lo que estoy haciendo, si esa es la manera apropiada de palabra.

Sería una prueba más de que el enfoque basado en ayudarme en este entendimiento? Yo siempre falta algún aspecto de la comprensión si no sé cómo demostrar a estos problemas?

Para citar uno de los comentarios en esta pregunta, la pregunta también se puede poner

"el estudio de cálculo en una prueba basada en la manera de ayudar en la comprensión de las técnicas ya he aprendido"

Answer 1

En el aprendizaje de una prueba basada en la versión del curso, usted ganará una comprensión de cómo los propios mecanismos de trabajo, en lugar de simplemente cómo usarlos. Es la esperanza de que una vez que se domina esto, usted será capaz de desarrollar nuevos mecanismos para la solución de nuevos problemas - esto se llama investigación. Es muy similar a saber cómo utilizar una calculadora en contra del conocimiento de cómo programar una calculadora.

Dicho esto, recomiendo no poner fuera de aprender cosas nuevas porque siente que no tiene suficiente cantidad de una comprensión de la edad. Esto generalmente truco de su desarrollo, en lugar de ayudar. Creo que usted encontrará que en el proceso de aprendizaje de los nuevos temas, usted aprenderá más acerca de los viejos de lo que tendría si sólo el estudio de la edad.

Answer 2

Tener una prueba más experiencia de la escritura es muy útil, pero no realmente "necesario" hasta llegar a la más Avanzada temas de cálculo. Cualquier investigación adicional sin duda ayudará a construir un entendimiento aunque el estudio de las pruebas no puede ser el fundamento de que usted está buscando. Si usted está en el nivel introductorio de cálculo, que puede ser mejor encontrar textos y ejercicios sobre la realización de los derivados / integrales. Probablemente la mejor manera de no conseguir cogido para arriba en todos los epsilons y deltas hasta que tienen que hacer.

Puede que desee comprobar hacia fuera: Contraejemplos de Cálculo Por: Sergio Klymchuk

Se plantea un montón de propuestas en el cálculo que en el valor de cara puede parecer cierto, pero en realidad son falsos. Búsqueda de contador de ejemplos puede ser una gran manera de construir la comprensión y este libro también ofrece soluciones para todos los problemas (que está diseñado para ser un conjunto de problemas de referencia para los profesores).

Espero que ayude

Answer 3

Las matemáticas en general y de cálculo, en particular, no son acerca de la prueba. El cálculo es el estudio de los aspectos y propiedades y las implicaciones de la tasa instantánea de cambio de una función con su variable(s). La prueba es una de las principales preocupaciones de los matemáticos y es necesaria para protegernos de la falsedad kust como otras especialidades que nos protegen de los peligros de los alimentos y el agua y el aire y las casas y las calles y los coches y aviones etc. No está claro lo que significa no entender. Me dijeron que en la defensa de mi tesis de maestría y he encontrado que es una pena que se trate.