Evaluar $\lfloor n / \lfloor n / \lfloor \sqrt n \rfloor \rfloor \rfloor$ $n$ de enteros positivos.

Question

Estoy pensando en:

$$ \left\lfloor {n \over \lfloor n / \rfloor\rfloor n \lfloor \sqrt} \right\rfloor \: \: \: \: \forall n \in \mathbf N ^ + $$

que parece ser $\lfloor \sqrt n \rfloor$.

¿Hay alguna manera de probar o refutar?

Answer 1

Que $n$ ser un número real tal que #% el %#% y $n\geq 1$. Entonces, tenemos $m:=\left\lfloor\sqrt{n}\right\rfloor$ $ así, $$m^2\leq n