¿Podría la expansión métrica crear agujeros o cavidades en el tejido del espacio-tiempo?

Question

Es posible que la expansión métrica para crear agujeros o cavidades en el tejido del espacio-tiempo?

De acuerdo a la métrica de Schwarzschild, la expansión métrica del espacio alrededor de un agujero negro va al infinito en el horizonte de sucesos. Normalmente, cuando algo se expande, se adelgaza, por lo que, esta métrica estiramiento parece implicar que la densidad de energía del vacío va a cero en el horizonte de sucesos. En otras palabras, la implicación es que el espacio-tiempo colector llega a su fin; hacer el agujero negro de un orificio real, o de la corte, en el espacio-tiempo del colector.

Definitivamente, no soy un experto en estos temas, pero me puedo imaginar el tejido del espacio que es separado por la explosiva expansión del universo temprano; vacío burbujas de apertura, que se encaja regiones desprovistas de colector, carente de la energía del vacío, ... la verdadera vacíos, como lo que, presumiblemente, se encuentra más allá de nuestro universo.

Answer 1

El problema es que la frase de "la estructura del espacio-tiempo" evoca imágenes de algunos de los materiales sentado en algunos antecedentes espacio. Sin embargo, esto es completamente contrario a la forma estándar del GR es entendido. El espacio-tiempo es todo lo que hay - no hay nada fuera de él. Sí, podemos decir que se "curva", y nos muestran imágenes de láminas de goma flotando en el "espacio", pero las matemáticas detrás de las GR - geometría diferencial - es todo acerca de la intrínseca curvatura. Usted no necesita el espacio-tiempo para sentarse en nada.

Así que cuando la métrica de los cambios, de la prueba de partículas puede muy bien encontrarse más alejados, pero el espacio-tiempo existe entre ellos tanto como antes. Como un experimento de pensamiento, imaginar prueba de dos partículas que flanquean el "agujero" que desea formar. Antes de permitir espacio para ampliar, hacer una línea de muy estrechamente espaciados prueba de partículas entre estos dos. Entre cual de estos muchos de los nuevos test de partículas hace el agujero? ¿Por qué debería de dos partículas, colocado arbitrariamente cerca uno del otro, se encuentran de repente arbitrariamente lejos?

Esto es todo, tratando de transmitir una imagen que refleja la matemática. En el más mathy lado, el espacio-tiempo está definido para ser un colector, la cual es esencialmente un conjunto de puntos, el barrio de cada uno de los cuales se ve algo como $\mathbb{R}^4$. Así como existe un continuo de puntos en $\mathbb{R}^4$, existe un continuo de espacio-tiempo.

Ahora puede haber singularidades en el interior de los agujeros negros, y estos causan problemas, pero en general, no se preocupe, ya que se cree para estar siempre nos oculta detrás de evento horizontes. El caso de los horizontes mismos no presentan un problema. Si bien es cierto que el espacio-tiempo puede parecer que se han estirado por una cantidad infinita como un horizonte de sucesos formado, somos libres para adoptar diferentes sistemas de coordenadas, y las opciones adecuadas de coordenadas eliminar todos los infinitos uno se encuentra en estos casos. Por otra parte, estos son sensibles reparameterizations, en el sentido de que las nuevas coordenadas son lisas (infinitamente diferenciable) funciones de los viejos y vice versa.

Por supuesto, el anterior fue un cuatro-párrafo curso intensivo tanto de la relatividad general y la geometría diferencial, por lo que no es de mucha justicia a ambos. Yo estaría encantado de explicar los puntos que son particularmente claro.

Answer 2

Mi respuesta a la pregunta de si o no métrica de estiramiento puede crear agujeros o cavidades en el espacio-tiempo del colector es:

Tal vez.

Al menos, la posibilidad, no parece haber sido eliminado. He aquí una ilustración que hizo que resume la idea básica: http://dcgeorge.com/images/ThePhysicsOFACavityInSpace.jpg

Sea o no este fenómeno de cavitación es posible, depende de una serie de fundamentales y las cuestiones interrelacionadas, cada una de las cuales es discutible en su propio derecho.

Chris White, hace los siguientes puntos:

• usted no necesita el espacio-tiempo para sentarse en nada. ... (Estoy de acuerdo)

• la matemática es todo acerca de la "intrínseca" de la curvatura. ... (Estoy de acuerdo)

• cuando la métrica de los cambios, de la prueba de partículas puede muy bien encontrarse más alejados, pero el espacio-tiempo existe entre ellos tanto como antes. ... (No estoy de acuerdo, al menos en parte)

Este último punto no toma en cuenta el adelgazamiento del efecto de la métrica de estiramiento. Si se estira algo, sigue allí, pero sólo hasta un punto. Si se estira infinitamente, no hay más.

Chris de nuevo:

• el infinito en el horizonte de sucesos puede ser "retirado" por un cambio de coordenadas.

Sí, la caída libre de un sistema de coordenadas que hace esto hace que el infinito "analíticamente extraíble" pero esto no es lo mismo que ser eliminado completamente. En cualquier caso, el propósito de "eliminar" el infinito es extender las matemáticas a través del horizonte de sucesos en el supuesto de que el colector continua en el interior de la región. Esto, a pesar de lo que las matemáticas de la relatividad general, parece decirnos.

Peor aún, este sistema de coordenadas se supone el mismo espacio que fluye hacia el agujero negro como el agua por un desagüe, alcanzando la velocidad de la luz en el horizonte infinito de la velocidad en la singularidad central. Esto me parece insatisfactoria y poco convincente para un número de razones, pero principalmente porque los colectores, como dice Chris, se define intrínsecamente, es decir, sin referencia a nada "fuera". Así, si el colector se fuera a acabar en el horizonte de sucesos, el sistema de coordenadas no, simplemente terminar con ella?

El principal problema, entonces, parece venir abajo si o no, el espacio-tiempo del colector puede ser roto.

Chris dice:

• Usted no puede rasgar el espacio-tiempo de lo que usted puede rasgar la noción abstracta de la x,y el plano.

Oh? ¿Hay alguna regla dura y rápida que los colectores no se puede romper? La semana pasada leí que Grigori Perelman (con el fin de demostrar la conjetura de Poincaré) estudió la naturaleza de las singularidades en una 3-variedad y encontró que ciertos, tipos simples podría existir en el interior del colector (todos eran variaciones en el estiramiento de una esfera a lo largo de una línea). Él, a continuación, cortar el colector aparte en las singularidades y se transformó en las piezas (utilizando el flujo de Ricci) en simples colectores.

Lo que es especialmente destacable aquí es que la forma degenerada de estas singularidades, sin distorsión, esferoidales singularidad, es exactamente la imagen presentada por la componente radial de la métrica de Schwarzschild.

Perleman del singularidades y su método de la eliminación de ellos demuestra que los colectores puede ser roto y, al menos, sugiere que esta como una posibilidad de que el espacio-tiempo del colector. Dada esta posibilidad, métrica de estiramiento final de la cavitación parece ser un lugar limpio, natural de la manera de hacerlo.

Y, menos se nos olvida, mezclados con todos, esta es la pregunta de:

• si no el tiempo el colector tiene también sus propias masas.

El valor intrínseco de la masa de la aspiradora ha sido un constante debate durante décadas, pero el consenso general parece estar moviéndose en favor de una misa, la cual es proporcional a la constante cosmológica de la Lambda.

La línea de fondo, me parece, es que la posibilidad de expansión métrica de la creación de cavidades en el espacio-tiempo colector aún no se ha eliminado. Teniendo en cuenta las implicaciones, no sería la pena para que la cuestión de ser rigurosamente explorado por los expertos en el campo?

Answer 3

Una nota al pie a la respuesta de Chris: hay tipo un significado a "un agujero en el espacio-tiempo", como podría reflejar la topología del espacio-tiempo. Por ejemplo la superficie de una rosquilla es suave y continuo, pero hay un sentido en el que la dona tiene un agujero porque el género de la superficie es uno y no cero.

Creo que la teoría de cuerdas permite topología cambia de un múltiple, pero esto es lejos fuera de mi zona.