De una baraja ordinaria de $52$ cartas, cinco se extraen al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar exactamente tres cartas con la cara? (se supone que no hay reemplazo)
Escribí la probabilidad como una fracción con denominador $\binom{52}{5}$ . Para el numerador escribí $\binom{12}{3}\binom{40}{2}$ . Mi respuesta fue aproximadamente $.0660$ .
Escribí la probabilidad como una fracción con denominador $\binom {52} 5$ . Para el numerador escribí $\binom {12}3\binom {40}{2}$ . Mi respuesta fue aproximadamente $.0660$ .
Sí. $\left.\binom {12}3\binom{40}{2}\middle/\binom{52}{5}\right.$ es la probabilidad de seleccionar tres de la doce cartas de cara y dos de la cuarenta cartas sin rostro, cuando se roba cualquier cinco de todos cincuenta y dos tarjetas sin reemplazo. Esa es la probabilidad para el evento que usted buscó, ya que efectivamente existen esas cuentas para las cartas con y sin cara entre una baraja estándar.
Aunque las matemáticas puras están muy bien, prefiero resolverlas de forma lógica (que es exactamente lo mismo que las matemáticas, pero más intuitivo). Puedes olvidar una ecuación, pero no puedes olvidar la lógica.
La posibilidad de sacar la primera carta cara: 12/52 La posibilidad de sacar la segunda carta descubierta: 11/51 Probabilidad de sacar la tercera carta descubierta: 10/50 La posibilidad de sacar la cuarta carta (no cara): 40/49 Probabilidad de sacar la quinta carta (no cara): 39/48
Probabilidad total de una combinación posible = 0,00660264105
La combinación total de 3 cartas de 5 es 10 (11100,11010,11001,10110,10101,10011,01110,01101,01011,00111)
El total general es 0,00660 * 10 = 0,066
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