Dado que el espacio de modelo tiene una curvatura positiva constante, ¿significa eso que los objetos no pueden orbitar alrededor de otros objetos?
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Patman
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Couchyam la respuesta es que no deformada de Sitter espacio vacío. Así que no hay órbitas en que.
Lo que están pidiendo es que si uno pone un objeto de la masa de la tierra en un espacio de de Sitter, podría objetos de la masa de la luna en la órbita de la tierra?
Parece que la tierra, como la masa se siga un determinado camino, pero desde su regla en la Relatividad General que cualquier pequeño parche de espacio es plano, la luna como la cosa puede órbita de la tierra como cosa.
De hecho, nuestro universo no es probable que bien modelados por un espacio de de sitter: https://en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_universe por lo que su obvio que las órbitas pueden existir.
Usted tiene que tener cuidado con las definiciones aquí. Decir que nuestro universo es un espacio de de Sitter es sólo una aproximación. Que es donde Couchyam la respuesta viene en un verdadero exacta de Sitter espacio, que es necesariamente suave y habituales con sólo fuga pequeña prueba de partículas permitido.
También puede buscar en el caso límite en un abultado de Sitter como el universo que somos. Si usted toma completamente plana y el espacio-tiempo, entonces cualquier cosa puede órbita de cualquier otra cosa a cualquier distancia, pero con un universo de de Sitter en algún punto de la expansión de rip muy débilmente enlazado órbitas aparte.
Couchyam
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Voy a asumir que usted está preguntando acerca de geodesics de de Sitter (Si los objetos contribuyen a la energía-impulso del tensor de que perturban la métrica y realizar órbitas).
De Sitter espacio puede ser considerado como el conjunto de puntos en 4+1-dimensional espacio de Minkowski que satisfacer $$ X_1^2+X_2^2+X_3^2+X_4^2=1+X_0^2. $$ Las secciones transversales de la constante de $X_0$ 3-esferas, por lo que se podría pensar que el tiempo-como o nulo geodesics puede ir en órbitas alrededor del espacio-tiempo. Sin embargo, si usted comienza en un valor determinado de comoving coordenadas (decir en $S^3$), resulta que no hay tiempo o nulo geodésica que regresa a su punto de partida. La forma más sencilla de ver esto es a través de un diagrama de Penrose de de Sitter.
El diagrama de Penrose de de Sitter se muestra a continuación: (a partir de Les Houches 2001)
Penrose diagramas de codificar la estructura causal del espacio-tiempo. Cada punto de de Sitter corresponde a un punto en el cuadro de arriba y en diagonal líneas en $45^\circ$ ángulos corresponden a el mundo-líneas de null geodesics o rayos de luz. Dos rayos de luz que se muestra más arriba, que va desde la línea de $I^-$$I^+$. El "Polo Norte" y "Polo Sur" son antipodal puntos en $S^3$, mientras que $I^+$ $I^-$ corresponden a puntos en el infinito futuro y pasado infinito (si usted lo desea, usted puede pensar en estos como clases de equivalencia de tiempo-como geodesics). Por lo tanto, un rayo de luz que no tiene "tiempo suficiente" en la vida de un universo de de Sitter para viajar de $\theta=0$$\theta=\pi$, y no puede volver a su estado original comoving posición en $\theta=0$. De hecho, es claro que cualquiera de los dos el tiempo-como geodesics que intente ir alrededor de $S^3$ se cruzan en más de una vez.
