¿La paradoja de Hardy representa una prueba contra la interpretación de Bohm de la mecánica cuántica?

Question

Este es un experimento mental, ver "Quantum Mechanics, Local Realistic Theories, and Lorentz-Invariant Realistic Theories", Phys. Rev. Lett., Vol. 68, No. 20, página 2981, año 1992, que descarta las variables locales ocultas. Pero, ¿excluye también la influencia no local del resultado de la medición de una partícula sobre la función de onda de otra partícula? antes de ¿se ha medido? ¿Es esta paradoja una prueba de la imposibilidad de la interpretación de Bohm de la mecánica cuántica?

El experimento es el siguiente: un electrón $e^-$ y un positrón $e^+$ aterrizar, cada uno, en un divisor de rayos, $BS1^-$ respectivamente $BS1^+$ . Se obtiene la siguiente función de onda conjunta de dos partículas independientes :

$ (1) \ e^+ \to \frac {|v^+> + i|u^+>}{\sqrt (2)} $

$ (2) \ e^- \to \frac {|v^-> + i|u^->}{\sqrt (2)} $

Sin embargo, la pareja $|u^+>|u^->$ aniquila en el punto P, con producción de rayos gamma, s.t. aparece un enredo

$ (3) \ |\psi> = \frac {1}{2} (|v^+>|v^-> + i|u^+>|v^-> + i|v^+>|u^-> + |2\gamma>). $

El "resto" de los haces del positrón y del electrón son recogidos por los separadores de haces $BS2^-$ y $BS2^+$ en el que se producen las siguientes transformaciones.

$ (4) \ |v^±> \frac {i|c^± > + |d^± >}{\sqrt (2)}, $

$ (5) \ |u^±> \frac {|c^± > + i|d^± >}{\sqrt (2)} . $

Así que, en total, conseguimos después de $BS2^-$ y $BS2^+$ se obtiene la siguiente función de onda:

$ (6) \ |\psi> \frac {1}{4} (3|c^+>|c^> + i|c^+>|d^> + i|d^+>|c^> |d^+>|d^> + |2\gamma>) $ .

No hay nada especial hasta ahora, a menos que el experimento sea juzgado por personas que viajan en marcos de coordenadas opuestos.

En lo que sigue nos interesan las detecciones en los detectores $D^+$ y $D^-$ . Acompañemos a un analista que viaja en un marco $I^+$ en el que el positrón está en reposo. Desde su punto de vista, el positrón alcanza $BS2^+$ antes de que el electrón alcance $BS2^-$ , s.t. después de que el positrón alcance $BS2^+$ la función de onda es

$ (7) \ |\psi> = \frac {1}{4}(|c^+>|u^> + 2i|c^+>|v^> + i|d^+>|u^> + |2\gamma>) .$

Según la anterior legislatura, la detección en $D^+$ deja al electrón en el camino $u^-$ .

Pero un analista que viaja en el marco $I^-$ en el que el electrón está en reposo, sostendría lo contrario, es decir, que el electrón alcanza $BS2^-$ antes de que ese positrón alcance $BS2^+$ y la siguiente función de onda está destinada a aparecer

$ (8) \ |\psi> = \frac {1}{4}(|u^+>|c^-> + 2i|v^+>|c^-> + i|u^+>|d^-> + |2\gamma>) .$

Así, sostiene que tras la detección en $D^-$ el positrón debería haber quedado en el camino $u^+$ .

Este es el problema La combinación $|u^+>|u^->$ no existe, se destruyó en rayos gamma. Y si los rayos gamma aparecieron, las detecciones en los detectores $D^±$ y $C^±$ no se obtendría.

Answer 1

La respuesta que doy aquí es el resultado de muchas discusiones con expertos, y he escuchado muchas opiniones en todas las direcciones. Por lo tanto, escribo aquí lo que sé en el momento en que doy esta respuesta.

1. Hay tres interpretaciones conocidas como las más elaboradas, las más investigadas:

• a) La interpretación estándar (o de Copenhague) + el postulado de reducción de von Neumann, que puede actuar de forma no local;
• b) La interpretación de Bohm, que descarta el colapso, y reconoce que los enredos funcionan sobre una base no local;
• c) La interpretación GRW (Ghirardi, Rimini y Weber) que trata de simular el colapso modificando la ecuación de Schrodinger, es decir, introduciendo un término estocástico y un potencial no local.

2. Como se ha detallado anteriormente, no se ha podido evitar la idea de que los enredos recurren a algún tipo de transmisión no local de información entre las partículas medidas. A este problema se suma la teoría de la relatividad y nos dice que las mediciones separadas en el espacio de las partículas pertenecientes a un entrelazamiento, no tienen un orden temporal absoluto. Según algún marco de coordenadas la partícula A se mide primero, mientras que según otro marco, en movimiento relativo, la partícula B se mide primero. Este hecho abre una pregunta: $$The \ measurement \ of \ one \ of \ particles \ collapses \ the \ entanglement?$$

¿Cómo puede ser posible? Existen marcos de coordenadas según los cuales, en el momento en que se mide la partícula anterior, la otra partícula no ha llegado al detector.

$$Then, it \ is \ not \ at \ the \ contact \ with \ a \ macroscopic \ detector \ that \ the \ collapse \ occurs?$$

$$If \ so, \ could \ it \ be \ that \ Bohm's \ interpretation, \ that \ eliminates \ the \ collapse, \ is \ correct?$$

3. El experimento mental de Hardy (realizado en realidad por el grupo de Aephraim Steinberg), muestra que la interpretación de Bohm tiene dificultades con la relatividad, como se explica en la pregunta. Este experimento mental pertenece a la clase de contextual experimenta y aplica razonamiento contrafáctico pero la interpretación de Bohm es compatible con el razonamiento contrafáctico.

Como consecuencia, algunos investigadores se inclinan a pensar que el mundo cuántico admite una marco preferido A pesar de la teoría de la relatividad que refuta tales cosas.