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Tour de caballero cerrado

Sé lo que parece un 3x10, pero parece que no puedo encontrar un patrón distinguible para extenderlo a un 3x14.

El patrón 3x10 que estoy usando se parece al que está en la parte superior derecha de la figura 6 de este documento .

Cualquier ayuda sería muy apreciada.

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user2566092 Puntos 19546

Scwhenk la prueba de las condiciones necesarias y suficientes en $m,n$ cuando hay un caballero de la gira en un $m \times n$ se basa en la descomposición de la junta en una unión de tablas más pequeñas, y dispone de 9 de la base de casos. Parece que quieren una manera de "extender" a $3 \times 10$ tour en un $3 \times 14$ tour. La única obvio sencillo era hacer esto con Schwenk descomposición es la primera gira de la $3 \times 10$ y, a continuación, gira el resto de $3 \times 4$. Pero $3 \times 4$ no tiene ningún viaje de acuerdo a Schwenk del teorema. Por lo tanto es poco probable, al menos usando el estándar Schwenk enfoque de descomposición, ingenuamente, que usted será capaz de averiguar cómo hacer $3 \times 14$ mediante el examen de una sola $3 \times 10$.

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martin Puntos 4627

Comparar:

$3\times10:$

$3\times12:$

$3\times14:$

$3\times16:$

Nota

Estos son no sólo posibles recorridos. Hay $16, 176, 1536$ $15424$ completar los ciclos Hamiltonianos para $3\times10,12,14,16$ respectivamente.

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