En general, si tenemos un mapa entre los CW-complejos, $f:X\to Y$, e $f$ es celular, entonces es claro que $f^{-1}(Y)$ (la inversa de la imagen, $f$ no es invertible en general) también es un CW-complejo?
Desde su celular, $f^{-1}(Y^n)$ debe cerrada, y debe contener $X^n$. No estoy seguro de qué más puedo decir. Algo de intersección de un número finito de celdas?
En última instancia, estoy tratando de usar esto para probar el siguiente para CW-espectros: Vamos a $f:E\to F$ ser una función de los espectros (en el sentido estricto aquí) y $F'$ ser un cofinal subspectrum de $F$. Entonces hay una cofinal subspectrum $E'$ $E$ tal que $f$ mapas de $E'$ a $F'$.
Mi primera impresión fue para mostrar que $f^{-1}(F')$ fue el deseado subspectrum, pero tengo bloqueado en el primer paso, porque yo no sé mucho acerca de CW espectros. Supongo que yo podría trabajar con agradables espacios o algo para simplificar este...
Gracias! Jon
