Palo que pasa a través del vidrio deja un agujero posiblemente parabólico

Question

Estoy tratando de entender lo que sucede en este gif video:

Fuente: http://9gag.com/gag/aAVp4V9/is-this-even-possible

Es muy interesante, porque en una primera mirada, era muy contrario a la intuición.

Suponiendo que el vidrio de color amarillo es el $xy-$plano, al principio pensé que este es el mapa de proyección: $\mathbb R^3 \to \mathbb R^2$. Sin embargo, la proyección de una línea en $\mathbb R^3$ a un plano aún debe ser una línea, pero no un paralobic (o tal vez hiperbólico o trigonométricas) de la curva. Así, esta "cosa" no es una proyección, pero algo más.

Lo que puede ser una función que describe esta situación? Y ¿cuál es el tipo (parábola, hipérbola, sine, círculo, etc.) de la curva en el vidrio?

Answer 1

Un hiperboloide de una hoja es una superficie doblemente gobernada; si es un hiperboloide de revolución, también se puede obtener girando una línea alrededor de una línea sesgada .

Fuente: wiki