¿Por qué la corriente eléctrica se considera una unidad base?

Question

Nota: esta NO es una pregunta, ¿por qué actual es la base de la unidad en contraposición a cargo-eso es porque la medición de $1 \ \mathrm{ A }$ a través de un cable es más fácil de medir en un laboratorio de es $1 \ \mathrm{ C }$ en el espacio libre; la pregunta explora por qué las unidades eléctricas son elegidos como unidades de base del SI en el primer lugar. Estoy familiarizado con esta cuestión y se han referido a él antes. No responde a mi pregunta.

Por supuesto, de acuerdo a la ley de Coulomb, dada la igualdad de la base de cargos $q$, $F \propto \left. q^2 \middle/ r^2 \right.$.

Para hipotéticos efectos, considere la posibilidad de una nueva unidad de carga eléctrica-llamar a un $\mathrm{ \Xi }$ para la diversión.

Por lo tanto,

$$\begin{align} 1 \ \mathrm{ N } = 1 \ \left.\mathrm{ \mathrm{ kg }\!\cdot\!\mathrm{ m } }\middle/\mathrm{ s }^2\right. &\propto 1 \ \left.\mathrm{ \Xi }^2\middle/\mathrm{ m }^2\right. \\ 1 \ \left.\mathrm{ \mathrm{ kg }\!\cdot\!\mathrm{ m }^3 }\middle/\mathrm{ s }^2\right. &\propto 1 \ \mathrm{ \Xi }^2 \\ 1 \ \mathrm{ kg }^{ \left. 1 \middle/ 2 \right. }\!\cdot\!\mathrm{ m }^{ \left. 3 \middle/ 2 \right. }\!\cdot\!\mathrm{s}^{ -1 } &\propto 1 \ \mathrm{ \Xi }\\ \end{align}$$

Es en este punto que usted probablemente puede ver por qué las unidades eléctricas parecer un poco menos fundamental para mí. Aunque los exponentes no son números enteros, en una unidad de carga eléctrica ha sido expresada en términos de masa, longitud y tiempo, podría decirse que la mayoría de las unidades fundamentales en nuestro mundo.

De hecho, según tengo entendido, este es el tridimensional de la forma que la de Gauss unidad statculombio alias franklin aka unidad electrostática de carga de la toma.

Entonces, ¿por qué es una unidad eléctrica en las unidades de base del SI si que puede ser definido en términos de masa, longitud y tiempo? ¿Por qué no definir una unidad de corriente que toma la forma $\mathrm{ kg }^{ \left. 1 \middle/ 2 \right. }\!\cdot\!\mathrm{ m }^{ \left. 3 \middle/ 2 \right. }\!\cdot\!\mathrm{s}^{ -2 }$ en lugar de $\mathrm{A}$?

También, en respuesta a @Spirine la respuesta, ¿ los sistemas de unidades naturales (por ejemplo, $\left.\mathrm{ MeV }\middle/ c^2 \right.$ de la base de la $\mathrm{ eV }$) tienen esencialmente sólo una unidad fundamental?

Answer 1

En gran medida, lo que estamos proponiendo es razonable y factible. Más precisamente, de la unidad de carga la que describís

un xion de carga eléctrica, símbolo de $\Xi$, es la cantidad de carga eléctrica, de modo que dos cargos de $1\:\Xi$ separados por $1\:\mathrm m$ experimentarán una repulsión de Coulomb la fuerza de $1\:\mathrm N$

es bastante razonable, y también es muy similar a la definición del ampere,

un amperio es la corriente eléctrica que, cuando pasa a través de dos rectas, paralelas conductores set $1\:\mathrm{m}$ además, se produce una fuerza magnética entre ellos de $2\times 10^{-7}$ newtons por metro de longitud.

La única diferencia entre los dos es que en el caso anterior (que en realidad es sólo un MKS versión de la statculombio) la constante de Coulomb se ha establecido para ser verdaderamente adimensional, mientras que en el caso de la IS amperios, hemos establecido la constante de proporcionalidad $\mu_0$ a tener un valor fijo, pero con un trivial dimensión.

En ese sentido, el ampere es exactamente análoga a la (post-1983) medidor: ambos pueden ser obtenidos a partir de un pequeño conjunto de unidades de base (el segundo, para el medidor, y el MKS triplete, para el ampere) en términos de una constante de la naturaleza ($c$ para el medidor y $\mu_0$ para el ampere) que tiene un valor fijo, sino un trivial dimensión. Eso significa que, por tanto, que el ampere es cada pedacito tanto de una 'base' de la unidad como el medidor.

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Que poco de argumento es, por supuesto, un poco engañoso, porque cuando el ampere se define la ciencia era de muchas décadas, lejos de tener un valor fijo de la velocidad de la luz, pero sí tienen un trabajo MKS sistema con el metro y el kilogramo se define en términos de la internacional de prototipos, y la segunda fija submultiple del día solar (antes de que nos dimos cuenta de que la rotación de la Tierra era demasiado variable para la correcta metrología). En el momento, entonces, el MKS triplete de normas era tan buena como la metrología tiene, y todos estaban muy independiente, por lo que su argumento para la fijación de las dimensiones de la carga eléctrica era bastante válida - y de hecho fue puesto en práctica como el Sistema Electrostático de Unidades.

El problema, sin embargo, es que se puede repetir exactamente el mismo ejercicio que hemos hecho en la cuestión de la fuerza magnética entre dos conductores, y que proporciona un contraste interesante. Considerar, por lo tanto, la definición de

un psion de carga, el símbolo de $\Psi$, es la cantidad de carga de tal forma que si $1\:\Psi$ de carga fluye por dos rectas paralelas cables de establecer un metro de distancia, de que la experiencia de un newton por unidad de longitud,

(es decir, esencialmente, un MKS versión de la biot). Como has hecho tú en tu pregunta, vamos a trabajar de la relación de nuestro psion para el MKS triplete: ya que estamos estableciendo $F/L = I^2/d$, tenemos \begin{align} 1\:\Psi^2/\mathrm{s}^2 & \propto 1\: \mathrm{N\:m/m} = 1\: \mathrm{N}\\ 1\:\Psi^2 & \propto 1\: \mathrm{N\:s^2}=1\:\mathrm{kg\:m}\\ 1\:\Psi & \propto 1\: \mathrm{N^{1/2}\:s\:m^{1/2}}=1\:\mathrm{kg^{1/2}\:m^{1/2}}. \end{align} Por lo tanto, todo es de dandy - hasta que nos damos cuenta de que acabamos de una unidad de carga, $1\:\Psi$, que tiene dimensiones físicas que no coinciden con las dimensiones de la xion definidos en la pregunta. Este es uno de los grandes problemas con los sistemas CGS de unidades eléctricas: la ESU y la UEM no está de acuerdo , ni siquiera en la física básica de la dimensionalidad de la carga eléctrica.

Este es, en muchos sentidos, un problema fundamental, porque significa que uno de cualquiera de Coulomb y Ampère del vigor de las leyes va a tener una constante dimensional, o usted va a necesitar para el instituto de dos sistemas paralelos con los duplicados de las unidades para todo.

En algunas formas, la solución tomada por el SI es "no" a la pregunta anterior, con un simple golpe de salida y la de decidir, por el bien de la simplicidad, que simplemente no vamos a examinar el problema y que es más fácil para considerar magnitudes eléctricas que tienen una dimensión física de su propio. Esto cierra inmediatamente el problema, en un muy bien simétrica manera, y como un plus al lado de ella le permite elegir las unidades en las que son mayoría en el mundo real tamaño.

Answer 2

Básicamente, usted está preguntando por qué debemos tener unidades diferentes para describir los diferentes mediciones, ya que podría deshacerse de la dimensión de proportionnality coeficientes destinado a tener dimensionnally correcta de las ecuaciones.

Tomando su razonamiento un paso más allá nos lleva a esto. Supongamos que ya hemos eliminado Una de SI las normas de unidades. Gases ideales la ley de los estados que $PV \propto nT$; vamos a considerar una nueva unidad de temperatura, llamada $\Phi$, entonces a partir de la $PV$ es energía,

$$ 1\, J = 1\,kg\cdot m^2 \cdot s^{-2} \propto \Phi\cdot mol $$

Así que ahora podemos reemplazar$K$$kg\cdot m^2 \cdot s^{-2} \cdot mol^{-1}$. Ahora hay sólo cinco unidades de base, en lugar de siete.

Puedes seguir haciendo esto - es decir, el uso arbitrario de las relaciones, deshacerse de algunos coeficientes que considere inútil, y diciendo que se puede eliminar SI fondamental de la unidad hasta que sólo hay una unidad de la izquierda, es decir. hasta que las unidades no se utilizan en absoluto. Y entonces, usted va a entender por qué hay (fondamental) unidades. Haciendo la física es el estudio y la comprensión de la realidad. En el mismo tiempo, nos gusta trabajar con números, pero un número no tiene ningún vínculo con la realidad: ¿qué significa la $1$? Es 1 para la velocidad, el 1 de longitud, 1 para la masa ? Por lo tanto, hemos creado unidades, que conectan abstracto de los números a la realidad del mundo físico, lo que permite físico para entender el significado de los números. Pero hay un número finito de cantidades diferentes en el mundo, por lo que podemos utilizar fondamental unidades. Parecía que muchos de ellos estaban vinculados: la energía puede ser visto como el trabajo de una fuerza, por ejemplo. Sin embargo, no tiene ningún sentido para expresar la unidad de algo como fondamental como cargo en materia de longitud, masa y tiempo.

Answer 3

Como yo lo entiendo, coulombs no son considerados fundamentales, no en el sentido ordinario de la palabra. Que se aclare todo por golpear "fundamentales" y en lugar de escribir en "la Base".

GRAN TACHADO, EDITAR!!!

¿Por qué son las unidades eléctricas de la Base de unidades en el SI? Si entiendo correctamente, el problema principal es la construcción de la mesa de trabajo de estándares de precisión de laboratorio de metrología, a continuación, utilizando para ajustar el más comúnmente utilizado instrumentos de laboratorio que se trajo para la calibración trazable.

Supongamos que desea crear un Estándar real del Medidor sentado en su laboratorio, o un Estándar de la Segunda, a continuación, utilice estos para calibrar todos los de su equipo. La Base de la unidad física de los dispositivos deben ser factibles de construir y producir resultados con un máximo de dígitos de precisión posible. Pero también, si es de 1880, todo el mundo es querer a calibrar sus cuarzo de fibra de movimiento de la bobina de espejo galvanómetros, que dar de alta precisión de las mediciones de la corriente eléctrica. Eso, y su microgramos balanzas analíticas en vidrio y madera de cerezo de los casos. El Ampere y el Kilogramo convertirse en unidades de base, y la década de 1840 científicos franceses crear un estándar del Metro, lo que permite a la alta precisión de calibración extendió por todo el mundo Victoriano. (Je, entonces usted tiene que comprar de París, si quieres una etapa de calibración trazable para su propio Kilogramo estándar, y su propia platino Meter palo.)

No más galvanómetros más, y hoy podemos contar algunos electrones para obtener una mayor precisión que mediante la medición de segundos a través de un reloj atómico, y amperios por Kelvin equilibrio. Finalmente, el SI los estándares están a punto de ser revisada, donde físicas constantes de Planck y c y e convertido en la Base para la construcción de macro-tamaño de los dispositivos de calibración. Je, una vez más, de carga se vuelve más fundamental que el actual.

WP: Los próximos revisión de las unidades de base del SI

SE ans: ¿qué es una 'base' en la nueva SI?

WP: historia del sistema métrico

Answer 4

De carga/corriente no tienen que ser unidades fundamentales. El sistema SI es también conocido como "MKS" por el metro, kilogramo, segundo. Antes de su aprobación, el CGS sistema fue utilizado. CGS (centímetro, gramo, segundo) es también un sistema métrico, pero en CGS la única unidades fundamentales son el gramo, el centímetro y el segundo. Todo lo demás se define en términos de ellos. La fuerza, por ejemplo el $dyne = 1g*cm/s^2$ como su unidad básica, por lo $1 Newton= 10^5dyne$.

Para las unidades eléctricas, CGS cuenta con 2 sistemas, dependiendo de si se inicia con la carga o corriente. En el sistema electrostático (ESU), la carga se define por la fuerza que este ejerce. La unidad de carga, el Franklin (Fr), es la acusación de que, si 2 de ellos son de 1 cm de distancia, ejerce una fuerza de 1 dina entre ellos. Por lo tanto cargo tiene dimensiones de $mass^{1/2}length^{3/2}time^{−1}$, que es exactamente lo que usted propone en su pregunta.

La unidad de corriente es simplemente $1 Fr/s$. Todas las demás unidades CGS se definen de manera similar.

Del mismo modo, en el sistema electromagnético (UEM), donde se inicia con la intensidad y la fuerza que se ejerce, la unidad de la corriente, la Biot (Bi), se define como el actual que, si fluye en 2 alambres paralelos 1 cm de distancia, ejerce una fuerza de 2 dina por centímetro. Esto significa que la dimensionalidad de la carga y la corriente es diferente a la de la ESU sistema: carga es $mass^{1/2}length^{1/2}$.

El artículo de la Wikipedia tiene una tabla que muestra las relaciones entre SI (MKS), ESU y la UEM unidades.