En el papel de la ciencia con "Efecto de la geometría de superficie de Fermi de dispersión del electrón-electrón", Hodges, Smith y Wilkins, hay una identidad siguiente:
$$ \int{0}^{ \infty}dx\int{0}^{ \infty}dz f(z)\left[ 1- f(x) \right]\left[ 1- f(t+z-x)\right] = \frac{1}{2}(\pi ^2 + t^2)\left[ 1- f(t)\right] $$
donde
$$f(x) = \frac{1}{e^x + 1}$$
Ahora, alguien me puede decir existe alguna forma elegante para probarlo, sin el método de "fuerza bruta".
Gracias.
