ps
A primera vista, parece que necesito hacer esto:
ps
Pero después, no puedo encontrar una manipulación algebric que me lleve a la solución, saqué el ejercicio de una de las pruebas de entrada de TAU.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Dado que \begin{align*} &\phantom{==}(3-2)(3+2)(3^2+ 2^2)(3^4+2^4)\cdots(3^{32}+2^{32})\\ &= (3^2-2^2)(3^2 + 2^2)(3^4+2^4)\cdots(3^{32}+2^{32})\\ &= (3^4-2^4)(3^4+2^4)(3^8+2^8)\cdots(3^{32}+2^{32})\\ &= \cdots\\ &= 3^{64}-2^{64}, \end {align *} el resultado es$\log_3(3^{64}) = 64$. El truco es$(a-b)(a+b)= a^2 - b^2$.
