Mi pregunta principal es la generalización, aunque se puede responder a la primera de ellas y conseguir aceptará.
Generalización: ¿Para qué conjuntos de dado el $k$ distintas cifras (no todas aún) del ${0,1,...,9}$ donde $1\leq k \leq 9,$ hay infinitamente muchos números primeros que sólo estos dígitos de $k$?
Tomo nota de que primos que contienen dígitos 3 y 7 sólo se tabulan en la enciclopedia en línea de secuencias de enteros. Mi comprensión es que no hay ningún conjunto de $D$ de menos de 10 dígitos que se ha demostrado que hay infinitamente muchos números primos que las cifras en $D$.
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