Conjetura:
Todos los números primos mayores que $109$ es de la forma $\displaystyle\sum_{k=1}^5q_k^k$, donde todos los $q_k$ son números primos.
La conjetura es extraída de la pregunta y la respuesta aquí: Molesto de los números primos
La prueba para todos los números primos $<70,000$.
La excepcional primos parece ser
$\{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,109\}$
Hay heurística argumentos de la conjetura?
También:
Todos los números primos con la excepción de $\{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,37,43,53,61,67\}$ parece ser de la forma $\displaystyle\sum_{k=1}^4q_k^k$.
Todos los números primos con la excepción de $\{2,3,5,7,11,13,37,61,127\}$ parece ser de la forma $\displaystyle\sum_{k=1}^3q_k^k$.
Ambos casos de prueba para los primos de menos de $10,000$.
