¿Para qué valores de$x$ existe$A^{-1}$?

Question

Dejar $A = \begin{bmatrix}4&-1&2\\5&x&7\\x&-1&3\end{bmatrix}$

Estoy tratando de encontrar los valores de$x$ de modo que$A^{-1}$ exista.

Lo que he intentado:

$4(3x + 7) - (-1)(15)(7x) + (2)(-5)(x^2) = 0$

$-10x^2 + 117x + 28 = 0$

¡pero no creo que sea correcto!

Answer 1

Tenga en cuenta que\begin{align} \det A&=4\cdot\left(3x+7\right)-(-1)\cdot\left(15-7x\right)+2\cdot\left(-5-x^2\right)\ &=-2x^2+5x+33 \ &=-2(x+3)\left(x-\frac{11}{2}\right) \end{align} por lo tanto $A$ es invertible si y sólo si $x\neq -3$ y $\displaystyle x\neq\frac{11}{2}$.

Answer 2

por favor mirar por matlab

eso significa que el $x$ no debe ser $-3$ o $11/2$