Me pregunto qué libros se recomiendan para aprender matemáticas desde la base desde las matemáticas más bien básicas hasta las avanzadas (secundaria -> posgrado).
Estoy a punto de terminar mi maestría en ciencias de la computación y puedo usar y entender un montón de matemáticas complejas, pero siento que mis fundamentos son bastante pobres. Me pregunto si hay algún libro que pueda ayudar a repasar los fundamentos.
La primera idea que me viene a la cabeza es un aldol, como tú también has señalado:
Lo único que queda por averiguar es qué condiciones de aldol utilizar para lograr la enantioselectividad y la reducción enantioselectiva que se necesita después.
El Bayer-Villiger no lo entiendo, ya que:
Supongo que la regioselectividad debería encajar, con el lado sustituido por el alcohol teniendo las mayores capacidades de los grupos migratorios, pero no veo cómo se conseguiría que el grupo donante estuviera en la posición 3 en el ciclopentanón resultante.
Espero que eso ayude...
Si quieres entrar en el tema, podrías considerar descargar (gratis) los apuntes de un curso de análisis real impartido por Vaughan Jones - un ganador de la Medalla Fields. Tengo 66 años y siempre he querido dedicarme a las matemáticas reales. La primavera pasada me metí de lleno en ellas desde el principio. Estos apuntes son autónomos, elegantes y muy accesibles. Podría considerarse un curso fundacional para gran parte de las matemáticas e incluye un desarrollo de las derivadas e integrales también.
Desde entonces estoy excitado. Me atrevería a decir que con tus antecedentes estarías en una buena posición para ver si esto te atrae. Aquí está el enlace:
Mi libro favorito para "principiantes" es el de Cálculo de Michael Spivak:
No se deje engañar por el título. En realidad es una introducción completamente rigurosa al análisis real de una sola variable. Comienza axiomatizando los números reales, es decir, con los conceptos básicos del álgebra de la escuela primaria (menos la propiedad del límite superior mínimo), y desarrolla rigurosamente muchos resultados interesantes, incluyendo:
El libro no es fácil, pero se aprende mucho y se pasa un buen rato con él.
Yo leí la 2ª edición, publicada en 1996, pero parece que poco ha cambiado en la reciente 3ª edición (hay que tener en cuenta que publican una nueva edición después de 12 años, no cada año como en el caso del cutre libro de cálculo medio).
El índice completo:
La mejor manera de enseñarse a sí mismo las matemáticas básicas a través del pre-álgebra es conseguir un libro de trabajo para estudiantes de enfermería para calcular las dosis. Los libros de trabajo están diseñados para que empieces desde el principio y te den ejemplos, problemas y respuestas que puedas comprobar por ti mismo y que te lleven a hacer conversiones y algo de álgebra básica. Yo utilicé uno cuando volví a la universidad antes de entrar en el álgebra elemental, y me sirvió mucho, entonces y ahora.
El mejor libro de álgebra para principiantes que he leído es Álgebra de Israel M. Gelfand. Explica muchas cosas que se pasan por alto en los textos de introducción al álgebra, como por qué $x^{0}=1$ y $x^{-n}=\frac{1}{x^{n}}$ . Sin embargo, la edición Kindle está plagada de errores de formato.
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