Resolviendo mínimos cuadrados restringidos cuadráticos

Question

Tengo un problema de mínimos cuadrados lineales con restricciones lineales:

$$\min||Ax-b||^2$$ subject to $ k_1 \ leq x_i \ leq k_2 $.

¿Debería usarse la programación cuadrática aquí, y cuál sería la formulación?

Answer 1

Lo que debe usarse puede depender del software que esté utilizando. Maple tiene un comando LSSolve en su paquete de Optimización para manejar problemas de mínimos cuadrados, incluidos los limitados linealmente. Utiliza un método de conjunto activo.

Answer 2

Creo que este es un caso de ajuste para la función de Matlab lsqlin . Uno de los peligros de la programación cuadrática en este caso es que si su matriz$A$ está mal condicionada, la programación cuadrática conduce a la formación de$A^T A$ en la función de costo, cuyo número de condición es aún peor ( cuadrado).