¿Puede un conductor cargado positivamente tienen densidad de carga superficial negativa en algún lugar?

Question

Esta es una simple pregunta que se me ocurrió mientras pensaba acerca de la electrostática. Vamos a considerar una carga positiva aislado de los conductores en equilibrio. En general, la densidad de carga superficial varía a lo largo de la superficie, con un pico en las regiones de fuerte curvatura. Esto es bastante intuitivo, pero es más intuitivo cuando permitimos que el conductor a ser cóncava, con cualquier forma de su perímetro.

Si permitimos que un arbitrario (conectado) forma, es posible que algunos de la región para acabar con carga negativa, incluso si todo conductor tiene carga positiva? Sospecho que no, pero no puedo demostrar que eso no puede suceder.

Answer 1

Nuestro cuerpo está cargado positivamente, por lo que el potencial es positivo.

Supongamos que hay un lugar en su superficie con un negativo de la densidad de carga. Dirección del campo eléctrico es hacia la superficie cerca de la mancha.

Considere algunas de campo eléctrico de la línea que termina en nuestro lugar. Dónde se originan?

Sólo hay dos opciones: se originó desde algún otro punto del conductor o del infinito. (*)

La primera opción significa que dos puntos de un conductor tienen diferentes potenciales, por lo que es imposible.

La segunda opción significa que el potencial del punto final de la línea eléctrica de campo es negativo. Pero debe ser positivo.

Así que no hay carga negativa de las regiones en la superficie de nuestro cuerpo.

(*) Yo entiendo que la prueba no es rigurosa aquí, pero estoy bastante seguro de que puedo mejorar.

Answer 2

No estoy seguro de que estoy totalmente de entender la pregunta, pero me parece que es "posible que algunos de la región para acabar con carga negativa, incluso si todo conductor tiene carga positiva".

Pongamos un conductor perfecto de cono y una perfecta esfera conductora de radio amplio de tal manera que el cono y la esfera no se superponen, el centro de la esfera está en la extensión del eje del cono, y la punta del cono, está cerca de la superficie de la esfera. Nos deja conectar la esfera y el cono por un conductor que se coloca lejos de la punta del cono, y poner la carga positiva en la que resulta la realización del sistema, incluyendo el cono, la esfera y el conductor. Yo creo que habrá un alto campo eléctrico cerca de la punta del cono, que repelen las cargas positivas en la esfera en la vecindad de la punta, por lo que probablemente habrá un negativo de la densidad de carga en la esfera de cerca el borde del cono.

Answer 3

Esto no es posible. El potencial en la superficie del conductor tiene el mismo valor positivo por todas partes. Para una carga superficial negativa que existe, una línea de campo debe conectarse a un lugar con mayor potencial y este muere no existe. Sólo los lugares con menor potencial existe, es decir, lugares que están conectados al conductor y al infinito, donde el potencial es cero.

Answer 4

Sí, por supuesto un objeto cargado positivamente puede tener una superficie negativamente cargada. Considere una esfera hueca de metal, acusó A una aislamiento positivo carga, B, dentro el hueco. La superficie exterior de la esfera tendrá la carga de la suma (A + B), pero la superficie interior de la esfera tendrá un inducido (-B) carga.