Un club de tenis ha $10$ parejas como miembros. Ellos se reúnen para organizar una mezcla de doble partido. Si cada mujer se niega a la pareja, así como a oponerse a su marido en el partido, entonces ¿en cuántas formas diferentes puede el partido se organizan?
He hecho los equipos mediante la alteración teorema, ya que los equipos en este caso es similar a poner $10$ letras en $10$ sobres de modo tal que ninguna carta va en el sobre correcto. Así, el número de equipos de $=\text{D}_{10}=10!\cdot\left(1-\dfrac{1}{1!}+\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+\ldots+\dfrac{1}{10!}\right)$
Sin embargo, yo no puedo entender cómo muchos de los diferentes partidos serán jugados.
Cualquier ayuda será apreciada.
Gracias.
