En la distribución binomial número de éxitos (usualmente denotado como $x$) debe estar entre las $0$$n$, inclusive ($n$ es el número de ensayos). Así, por ejemplo, puede haber un problema en el que se solicita la probabilidad de que algo sucede 3 veces a la mayoría, como en la mayoría de 3 cabezas, si lanzas una moneda 10 veces. En este caso, la probabilidad sería $P(0)+P(1)+P(2)+P(3)$.
Sin embargo, cuando se utiliza la distribución normal como una aproximación a la distribución binomial, $x$, teóricamente, puede tomar valores negativos también. He visto los libros de texto cuando una pregunta se pide la probabilidad de, por ejemplo, 3 éxitos en la mayoría de y en la solución de la probabilidad se denota como $P(x \leq3.5)$ (con la continuidad de la corrección). Sin embargo, he estado pensando en no $x$ todavía limitada, por lo que la forma correcta de escribir sería $P(-0.5 \leq x \leq3.5)$. He calculado las probabilidades de algunos problemas en ambos sentidos y en algunos casos las diferencias fueron relativamente grande.
Pregunta: Cuando usando la aproximación normal de la distribución binomial, es correcto uso -0.5 como el límite inferior para los cálculos? O se hace la suposición de que el ilimitado producir una mejor aproximación?
Espero que mi pregunta es bastante clara.
