¿Es esta ecuación diferencial separable?

Question

ps

He encontrado que esta ecuación es diferenciable como se muestra a continuación.

ps

ps

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¿Es este método válido? O para ser más específico, ¿es válida la siguiente ecuación?

ps

Answer 1

Sería más exacto escribir$$ (x-1)\frac{dy}{dx} = y^2 + 5$ $$$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2+5}{x-1}$ $

Dado que el RHS es un producto de funciones de$x$ y$y$, la ecuación es separable